Найди cos а и tg a, если sina = √3/2.

Конечно, помогу заполнить пропуски в решении! Вот как это делается: 1) Используя основное тригонометрическое тождество $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$, получаем: $$(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + cos^2 \alpha = 1$$ $$\frac{3}{4} + cos^2 \alpha = 1$$ $$cos^2 \alpha = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ $$cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$$ Так как $-\frac{1}{2} \le cos \alpha \le \frac{1}{2}$, то находим два значения косинуса: $cos \alpha = \frac{1}{2}$ и $cos \alpha = -\frac{1}{2}$. 2) По определению, $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha}$. Если $cos \alpha = \frac{1}{2}$, то $tg \alpha = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3}$. Если $cos \alpha = -\frac{1}{2}$, то $tg \alpha = \frac{\sqrt{3}/2}{-1/2} = -\sqrt{3}$. **Ответ:** $cos \alpha = \frac{1}{2}, tg \alpha = \sqrt{3}$ или $cos \alpha = -\frac{1}{2}, tg \alpha = -\sqrt{3}$.