Ты просишь меня решить неравенство $x^3 \ge x$

Question

Вопрос:

Ты просишь меня решить неравенство $x^3 \ge x$

$Ты просишь меня решить неравенство $x^3 \ge x$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу решить эти неравенства! в) $x^3 \ge x$ $x^3 - x \ge 0$ $x(x^2 - 1) \ge 0$ $x(x - 1)(x + 1) \ge 0$ Теперь отметим корни на числовой прямой: -1, 0, 1. Расставляем знаки на интервалах и выбираем те, где выражение больше или равно нулю. Решение: $x \in [-1; 0] \cup [1; +\infty)$ г) $x^3 - 10x < 0$ $x(x^2 - 10) < 0$ $x(x - \sqrt{10})(x + \sqrt{10}) < 0$ Корни: $-\sqrt{10}$, 0, $\sqrt{10}$. Опять же, отмечаем на числовой прямой, расставляем знаки и выбираем интервалы, где выражение меньше нуля. Решение: $x \in (-\infty; -\sqrt{10}) \cup (0; \sqrt{10})$ Всё просто, главное — внимательно раскладывать на множители и не путаться со знаками!

Ты просишь меня решить неравенство $x^3 \ge x$

Ответ ассистента

Другие решения