Как найти условную вероятность события при двукратном бросании игральной кости, если сумма выпавших очков равна 8, а в первый раз выпадет меньше 5 очков?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить, что такое условная вероятность. Это вероятность того, что произойдёт одно событие, при условии, что другое событие уже произошло. В данной задаче у нас есть два события: 1. Сумма выпавших очков равна 8. 2. Выполнение одного из условий из предложенных вариантов (a, б, в, г). Нам нужно найти вероятность второго события при условии, что первое уже произошло. Сначала определим все возможные комбинации выпадения очков на двух костях, в сумме дающие 8: * 2 и 6 * 3 и 5 * 4 и 4 * 5 и 3 * 6 и 2 Всего 5 таких комбинаций. Теперь рассмотрим каждый вариант ответа: а) «в первый раз выпадет 3 очка» Среди наших комбинаций только одна удовлетворяет этому условию: 3 и 5. Значит, вероятность равна 1/5. б) «при одном из бросков выпадет 3 очка» Этому условию удовлетворяют две комбинации: 3 и 5, 5 и 3. Значит, вероятность равна 2/5. в) «в первый раз выпадет меньше 5 очков» Этому условию удовлетворяют три комбинации: 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4. Значит, вероятность равна 3/5. г) «во второй раз выпадет меньше 2 очков» Ни одна из наших комбинаций не удовлетворяет этому условию, так как минимальное число очков на кости — 1, а меньше 2 только 1. Значит, вероятность равна 0. Теперь мы можем сравнить эти вероятности и выбрать наибольшую. Наибольшая вероятность в варианте в) - 3/5. **Правильный ответ: B**