Помоги мне решить 33 и 35 задания по алгебре за 9 класс

Привет! Давай помогу. **Задание 33a** 1. Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$12\frac{2}{5} = \frac{12 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{62}{5}$$ $$2\frac{19}{21} = \frac{2 \cdot 21 + 19}{21} = \frac{61}{21}$$ 2. Теперь можно решить пример: $$\frac{62}{5} - \frac{2}{7} : \frac{61}{21} = \frac{62}{5} - \frac{2}{7} \cdot \frac{21}{61} = \frac{62}{5} - \frac{2 \cdot 3}{61} = \frac{62}{5} - \frac{6}{61} = \frac{62 \cdot 61 - 6 \cdot 5}{5 \cdot 61} = \frac{3782 - 30}{305} = \frac{3752}{305}$$ **Ответ:** $\frac{3752}{305}$ **Задание 33б** 1. Сначала выполним действия в скобках, для этого переведем смешанные числа в неправильные дроби (как в предыдущем задании): $$\frac{62}{5} - \frac{16}{7} = \frac{62 \cdot 7 - 16 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{434 - 80}{35} = \frac{354}{35}$$ 2. Теперь решим пример: $$\frac{354}{35} : \frac{61}{21} = \frac{354}{35} \cdot \frac{21}{61} = \frac{354 \cdot 3}{5 \cdot 61} = \frac{1062}{305}$$ **Ответ:** $\frac{1062}{305}$ **Задание 35a** 1. Вспоминаем свойства степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. 2. Сначала упростим выражение: $$7^5 \cdot (7^2)^4 : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^{2 \cdot 4} : 7^{11} = 7^5 \cdot 7^8 : 7^{11} = 7^{5+8} : 7^{11} = 7^{13} : 7^{11} = 7^{13-11} = 7^2 = 49$$ **Ответ:** 49 **Задание 35б** 1. Вспоминаем свойства степеней: $a^m : a^n = a^{m-n}$. 2. Упростим выражение: $$11^{-4} : 11^{13} : 11^{17} = 11^{-4-13} : 11^{17} = 11^{-17} : 11^{17} = 11^{-17-17} = 11^{-34} = \frac{1}{11^{34}}$$ **Ответ:** $\frac{1}{11^{34}}$ **Задание 35в** 1. Упростим выражение: $$5^9 : 5^{-12} : 5^{20} = 5^{9 - (-12)} : 5^{20} = 5^{9+12} : 5^{20} = 5^{21} : 5^{20} = 5^{21-20} = 5^1 = 5$$ **Ответ:** 5 **Задание 35г** 1. Вспоминаем свойства степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^m : a^n = a^{m-n}$. 2. Упростим выражение: $$10 : (5^{-2})^{13} : 25^{14} = 10 : 5^{-2 \cdot 13} : (5^2)^{14} = 10 : 5^{-26} : 5^{2 \cdot 14} = 10 : 5^{-26} : 5^{28} = 10 : 5^{-26+28} = 10 : 5^2 = 10 : 25 = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4$$ **Ответ:** 0.4 **Задание 35д** 1. Упростим выражение: $$\frac{15^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{12^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{(3 \cdot 5)^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{(3 \cdot 4)^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} : \frac{3^5 \cdot 4^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^{5-3} \cdot 5^{5-4}}{1} : \frac{3^{5-6}}{4^{6-5}} = 3^2 \cdot 5 : \frac{3^{-1}}{4} = 9 \cdot 5 : \frac{1}{3 \cdot 4} = 45 \cdot 3 \cdot 4 = 45 \cdot 12 = 540$$ **Ответ:** 540 **Задание 35e** 1. Упростим выражение: $$\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7} = \frac{(2 \cdot 5)^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot (2^3)^3}{(2 \cdot 17)^7} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} : \frac{17^6 \cdot 2^9}{2^7 \cdot 17^7} = 2^{10-8} \cdot 5^{10-9} : \frac{2^{9-7}}{17^{7-6}} = 2^2 \cdot 5 : \frac{2^2}{17} = 4 \cdot 5 : \frac{4}{17} = 20 \cdot \frac{17}{4} = 5 \cdot 17 = 85$$ **Ответ:** 85