Можешь ли ты помочь решить задачи 140-143?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по порядку! 140. Сравнение чисел: а) $\sqrt{100}$ и $\sqrt{81}$. $\sqrt{100} = 10$, $\sqrt{81} = 9$. Так как $10 > 9$, то $\sqrt{100} > \sqrt{81}$. б) $\sqrt{100}$ и $\sqrt{121}$. $\sqrt{100} = 10$, $\sqrt{121} = 11$. Так как $10 < 11$, то $\sqrt{100} < \sqrt{121}$. в) $\sqrt{4}$ и 3. $\sqrt{4} = 2$. Так как $2 < 3$, то $\sqrt{4} < 3$. г) $\frac{1}{5}$ и $\sqrt{0,25}$. $\sqrt{0,25} = 0,5 = \frac{1}{2}$. Так как $\frac{1}{5} < \frac{1}{2}$, то $\frac{1}{5} < \sqrt{0,25}$. д) 2 и $\sqrt{\frac{9}{16}}$. $\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4} = 0,75$. Так как $2 > 0,75$, то $2 > \sqrt{\frac{9}{16}}$. е) $\frac{1}{5}$ и $\sqrt{\frac{4}{49}}$. $\sqrt{\frac{4}{49}} = \frac{2}{7}$. Чтобы сравнить $\frac{1}{5}$ и $\frac{2}{7}$, приведем к общему знаменателю 35: $\frac{1}{5} = \frac{7}{35}$, $\frac{2}{7} = \frac{10}{35}$. Так как $\frac{7}{35} < \frac{10}{35}$, то $\frac{1}{5} < \sqrt{\frac{4}{49}}$. ж) $\sqrt{0,09}$ и $\sqrt{\frac{4}{25}}$. $\sqrt{0,09} = 0,3$, $\sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0,4$. Так как $0,3 < 0,4$, то $\sqrt{0,09} < \sqrt{\frac{4}{25}}$. з) $2\frac{1}{4}$ и $\sqrt{\frac{64}{49}}$. $2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$, $\sqrt{\frac{64}{49}} = \frac{8}{7} \approx 1,14$. Так как $2,25 > 1,14$, то $2\frac{1}{4} > \sqrt{\frac{64}{49}}$. 141. Вычислите: а) $(\sqrt{2})^2 = 2$ б) $(\sqrt{3})^2 = 3$ в) $(\sqrt{13})^2 = 13$ г) $(\sqrt{17})^2 = 17$ 142. Найдите два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число: а) $\sqrt{13}$. Так как $\sqrt{9} = 3$ и $\sqrt{16} = 4$, то $\sqrt{13}$ находится между числами 3 и 4. б) $\sqrt{17}$. Так как $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{25} = 5$, то $\sqrt{17}$ находится между числами 4 и 5. в) $\sqrt{23}$. Так как $\sqrt{16} = 4$ и $\sqrt{25} = 5$, то $\sqrt{23}$ находится между числами 4 и 5. г) $\sqrt{39}$. Так как $\sqrt{36} = 6$ и $\sqrt{49} = 7$, то $\sqrt{39}$ находится между числами 6 и 7. 143. Решите уравнение: а) $\sqrt{x} = 1$. Чтобы решить уравнение, нужно возвести обе части в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = 1^2$, значит $x = 1$. б) $\sqrt{x} = 2$. Возводим обе части в квадрат: $(\sqrt{x})^2 = 2^2$, значит $x = 4$. в) $\sqrt{3x-11} = 1$. Возводим обе части в квадрат: $3x - 11 = 1$, значит $3x = 12$, и $x = 4$. г) $\sqrt{5x-1} = 2$. Возводим обе части в квадрат: $5x - 1 = 4$, значит $5x = 5$, и $x = 1$. д) $\sqrt{5x-1} = 0$. Возводим обе части в квадрат: $5x - 1 = 0$, значит $5x = 1$, и $x = \frac{1}{5} = 0,2$. е) $\sqrt{7x-3} = -1$. Квадратный корень не может быть отрицательным числом, поэтому уравнение не имеет решений.