Ты просишь найти производную функции y = (4x - 9)^7

Question

Вопрос:

Ты просишь найти производную функции y = (4x - 9)^7

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай найдем производные этих функций. Вспомним, что такое производная: это скорость изменения функции. Когда функция в степени, как здесь, мы используем правило цепочки, то есть сначала берем производную внешней функции (степени), а потом умножаем на производную внутренней функции (выражения в скобках). a) $y = (4x - 9)^7$ Производная: $y' = 7(4x - 9)^{7-1} \\cdot 4 = 28(4x - 9)^6$. б) $y = (12 - \frac{x}{5})^6$ Производная: $y' = 6(12 - \frac{x}{5})^{6-1} \\cdot (-\frac{1}{5}) = -\frac{6}{5}(12 - \frac{x}{5})^5$. в) $y = (\frac{x}{3} + 2)^{12}$ Производная: $y' = 12(\frac{x}{3} + 2)^{12-1} \\cdot \frac{1}{3} = 4(\frac{x}{3} + 2)^{11}$. г) $y = (15 - 9x)^{13}$ Производная: $y' = 13(15 - 9x)^{13-1} \\cdot (-9) = -117(15 - 9x)^{12}$. Вот и все! Мы использовали правило цепочки, чтобы найти производную каждой функции. Не забудь, что когда берешь производную от сложной функции, нужно умножать на производную внутренней части.

Ты просишь найти производную функции y = (4x - 9)^7

Ответ ассистента

Другие решения