Вопрос:

Решишь способом сложения систему линейных уравнений: 3x - 2y = 5 и 2x + 5y = 16

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту систему уравнений способом сложения. Это когда мы складываем или вычитаем уравнения, чтобы убрать одну из переменных. У нас система: $$\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 2x + 5y = 16 \end{cases}$$ Чтобы избавиться от $x$, нам нужно сделать так, чтобы перед $x$ в обоих уравнениях стояли одинаковые числа. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3: $$\begin{cases} 6x - 4y = 10 \\ 6x + 15y = 48 \end{cases}$$ Теперь вычтем из второго уравнения первое: $$(6x + 15y) - (6x - 4y) = 48 - 10$$ $$6x + 15y - 6x + 4y = 38$$ $$19y = 38$$ Теперь найдем $y$: $$y = \frac{38}{19} = 2$$ Отлично, мы нашли $y = 2$. Теперь подставим это значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти $x$. Возьмем первое уравнение: $$3x - 2(2) = 5$$ $$3x - 4 = 5$$ $$3x = 9$$ $$x = \frac{9}{3} = 3$$ Получается, $x = 3$. **Ответ: $x = 3$, $y = 2$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи