Реши способом сложения систему линейных уравнений 3x - 2y = 5 и 2x + 5y = 16

Question

Вопрос:

Реши способом сложения систему линейных уравнений 3x - 2y = 5 и 2x + 5y = 16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим систему уравнений способом сложения. Это значит, что нам нужно подобрать такие множители для уравнений, чтобы при сложении одно из неизвестных (либо x, либо y) исчезло. У нас есть система: $$\begin{cases} 3x - 2y = 5 \\ 2x + 5y = 16 \end{cases}$$ Чтобы избавиться от $y$, умножим первое уравнение на 5, а второе на 2: $$\begin{cases} 15x - 10y = 25 \\ 4x + 10y = 32 \end{cases}$$ Теперь сложим два уравнения: $$(15x - 10y) + (4x + 10y) = 25 + 32$$ $$19x = 57$$ $$x = \frac{57}{19}$$ $$x = 3$$ Теперь, когда мы нашли $x$, подставим его значение в любое из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Возьмем первое уравнение: $$3(3) - 2y = 5$$ $$9 - 2y = 5$$ $$-2y = 5 - 9$$ $$-2y = -4$$ $$y = \frac{-4}{-2}$$ $$y = 2$$ **Ответ: x = 3, y = 2**

Реши способом сложения систему линейных уравнений 3x - 2y = 5 и 2x + 5y = 16

Ответ ассистента

Другие решения