Реши уравнение 5x² + 3x = 0

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку. Главное - не бояться, всё получится! 1. $5x^2 + 3x = 0$ Здесь можно вынести $x$ за скобки: $x(5x + 3) = 0$ Значит, либо $x = 0$, либо $5x + 3 = 0$. Решаем второе уравнение: $5x = -3$ $x = -\frac{3}{5}$ **Ответ: $x = 0$ или $x = -\frac{3}{5}$** 2. $y(y - 5) - 3y(5 - y)^2 = 0$ Сначала упростим выражение. Заметим, что $(5 - y)^2 = (y - 5)^2$, поэтому: $y(y - 5) - 3y(y - 5)^2 = 0$ Теперь вынесем $y(y - 5)$ за скобки: $y(y - 5)(1 - 3(y - 5)) = 0$ $y(y - 5)(1 - 3y + 15) = 0$ $y(y - 5)(16 - 3y) = 0$ Значит, либо $y = 0$, либо $y - 5 = 0$, либо $16 - 3y = 0$. Решаем последние два уравнения: $y = 5$ $3y = 16$ $y = \frac{16}{3}$ **Ответ: $y = 0$, $y = 5$ или $y = \frac{16}{3}$** 3. $(2x + 1)^2 - 3(x - 5)^2 = (x + 3)(x - 3)$ Раскроем скобки, используя формулы сокращённого умножения и разность квадратов: $(4x^2 + 4x + 1) - 3(x^2 - 10x + 25) = x^2 - 9$ $4x^2 + 4x + 1 - 3x^2 + 30x - 75 = x^2 - 9$ Приведём подобные слагаемые: $x^2 + 34x - 74 = x^2 - 9$ $34x = 65$ $x = \frac{65}{34}$ **Ответ: $x = \frac{65}{34}$** 4. $-7x^2 + (3x - 4)^2 - 2(4 + x)(x - 4) = 0$ Раскроем скобки, используя формулы сокращённого умножения и разность квадратов: $-7x^2 + (9x^2 - 24x + 16) - 2(x^2 - 16) = 0$ $-7x^2 + 9x^2 - 24x + 16 - 2x^2 + 32 = 0$ Приведём подобные слагаемые: $-24x + 48 = 0$ $-24x = -48$ $x = 2$ **Ответ: $x = 2$** 5. $-(3x - 1)^2 + 2(5 + x)(x - 5) + 7x^2 = 3$ Раскроем скобки, используя формулы сокращённого умножения и разность квадратов: $-(9x^2 - 6x + 1) + 2(x^2 - 25) + 7x^2 = 3$ $-9x^2 + 6x - 1 + 2x^2 - 50 + 7x^2 = 3$ Приведём подобные слагаемые: $6x - 51 = 3$ $6x = 54$ $x = 9$ **Ответ: $x = 9$**