Упрости выражение (m + 3) * m² - (m² - 1) * m + 4(2 - 2m²)

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Чтобы упростить выражение $(m + 3) \cdot m^2 - (m^2 - 1) \cdot m + 4(2 - 2m^2)$, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые: $(m + 3) \cdot m^2 = m^3 + 3m^2$ $-(m^2 - 1) \cdot m = -m^3 + m$ $4(2 - 2m^2) = 8 - 8m^2$ Теперь сложим все вместе: $m^3 + 3m^2 - m^3 + m + 8 - 8m^2 = (m^3 - m^3) + (3m^2 - 8m^2) + m + 8 = -5m^2 + m + 8$ **Ответ:** $-5m^2 + m + 8$ 2. Чтобы выполнить сложение $\frac{x+4}{xy-x^2} + \frac{y+4}{xy-y^2}$, сначала разложим знаменатели на множители: $xy - x^2 = x(y - x)$ $xy - y^2 = y(x - y) = -y(y - x)$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю $xy(y - x)$: $\frac{x+4}{x(y-x)} - \frac{y+4}{y(y-x)} = \frac{y(x+4) - x(y+4)}{xy(y-x)} = \frac{xy + 4y - xy - 4x}{xy(y-x)} = \frac{4y - 4x}{xy(y-x)} = \frac{4(y-x)}{xy(y-x)} = \frac{4}{xy}$ **Ответ:** $\frac{4}{xy}$ 3. Чтобы решить уравнение $9x + 8x^2 = -1$, перенесем все в одну сторону и получим квадратное уравнение: $8x^2 + 9x + 1 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: $D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 \cdot 8 \cdot 1 = 81 - 32 = 49$ Так как дискриминант больше нуля, у нас будет два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 8} = \frac{-9 + 7}{16} = \frac{-2}{16} = -\frac{1}{8}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 8} = \frac{-9 - 7}{16} = \frac{-16}{16} = -1$ **Ответ:** $x_1 = -\frac{1}{8}$, $x_2 = -1$ 4. Чтобы выполнить вычитание $\frac{x-2}{2x-6} - \frac{x-1}{3x-9}$, сначала разложим знаменатели на множители: $2x - 6 = 2(x - 3)$ $3x - 9 = 3(x - 3)$ Теперь приведем дроби к общему знаменателю $6(x - 3)$: $\frac{x-2}{2(x-3)} - \frac{x-1}{3(x-3)} = \frac{3(x-2) - 2(x-1)}{6(x-3)} = \frac{3x - 6 - 2x + 2}{6(x-3)} = \frac{x - 4}{6(x-3)}$ **Ответ:** $\frac{x - 4}{6(x-3)}$