Вопрос:

Объясни, как найти периметр параллелограмма, если биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K, ВК = 15 см, КС = 9 см.

Фотография

Ответ ассистента

474. Давай решим задачу вместе! Раз биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$, это значит, что угол $BAK$ равен углу $KAD$. Поскольку $ABCD$ - параллелограмм, $BC$ параллельна $AD$, и угол $BKA$ равен углу $KAD$ как внутренние накрест лежащие углы. Тогда угол $BAK$ равен углу $BKA$, а это значит, что треугольник $BAK$ - равнобедренный, и сторона $BA$ равна стороне $BK$. Из условия мы знаем, что $BK = 15$ см и $KC = 9$ см. Значит, сторона $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. Так как $BA = BK$, то $BA = 15$ см. Периметр параллелограмма это сумма длин всех его сторон. У параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому периметр $P = 2 \cdot (BA + BC) = 2 \cdot (15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78$ см. **Ответ:** 78 см. 475. **Допущение:** Биссектриса проведена из вершины острого угла параллелограмма, отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна меньшей стороне параллелограмма. Тогда периметр параллелограмма равен: $P = 2*(a+b) = 4a + 2b$ *a* - меньшая сторона параллелограмма. *b* - большая сторона параллелограмма. Поскольку *а* - это половина периметра, то $P = 2a + 2b = 2 * (a+b)$ **Ответ:** Недостаточно данных для решения. Нужно знать длину хотя бы одной из сторон параллелограмма.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи