Ты просишь упростить выражения: 4√5√45√50

Конечно, давай упростим выражения с корнями! Сейчас разложу всё по полочкам. a) $4\sqrt{5}\cdot\sqrt{45}\cdot\sqrt{50} = 4\sqrt{5}\cdot\sqrt{9\cdot5}\cdot\sqrt{25\cdot2} = 4\sqrt{5}\cdot3\sqrt{5}\cdot5\sqrt{2} = 4\cdot3\cdot5\cdot(\sqrt{5}\cdot\sqrt{5})\cdot\sqrt{2} = 60\cdot5\cdot\sqrt{2} = 300\sqrt{2}$ б) $3\sqrt{27}\cdot\sqrt{48}\cdot\sqrt{75} = 3\sqrt{9\cdot3}\cdot\sqrt{16\cdot3}\cdot\sqrt{25\cdot3} = 3\cdot3\sqrt{3}\cdot4\sqrt{3}\cdot5\sqrt{3} = 3\cdot3\cdot4\cdot5\cdot(\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}) = 180\cdot3\sqrt{3} = 540\sqrt{3}$ в) $2\sqrt{15}\cdot3\sqrt{6}\cdot4\sqrt{30} = 2\cdot3\cdot4\cdot\sqrt{15}\cdot\sqrt{6}\cdot\sqrt{30} = 24\sqrt{15\cdot6\cdot30} = 24\sqrt{5\cdot3\cdot3\cdot2\cdot5\cdot6} = 24\sqrt{5\cdot5\cdot3\cdot3\cdot2\cdot2\cdot3} = 24\cdot5\cdot3\cdot2\sqrt{3} = 720\sqrt{3}$ г) $5\sqrt{18}\cdot4\sqrt{40}\cdot2\sqrt{35} = 5\cdot4\cdot2\cdot\sqrt{18}\cdot\sqrt{40}\cdot\sqrt{35} = 40\sqrt{2\cdot9}\cdot\sqrt{4\cdot10}\cdot\sqrt{5\cdot7} = 40\cdot3\sqrt{2}\cdot2\sqrt{10}\cdot\sqrt{5\cdot7} = 40\cdot3\cdot2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2\cdot5}\cdot\sqrt{5\cdot7} = 240\sqrt{2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot7} = 240\cdot2\cdot5\sqrt{7} = 2400\sqrt{7}$ Вот и всё, теперь ты знаешь, как упрощать выражения с корнями! Главное - раскладывать числа под корнем на множители, чтобы выносить полные квадраты.