Ты просишь найти наибольший общий делитель чисел 24 и 18, наименьшее общее кратное чисел 12 и 15, разложить на простые множители число 546 и т.д.

Конечно, давай решим эти задания вместе! 1. а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 24 и 18, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать общие. 24 = 2 × 2 × 2 × 3 18 = 2 × 3 × 3 Общие множители: 2 и 3. Перемножаем их: 2 × 3 = 6. **Ответ: НОД(24, 18) = 6** б) Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15, можно воспользоваться формулой: НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b). Сначала найдем НОД(12, 15): 12 = 2 × 2 × 3 15 = 3 × 5 НОД(12, 15) = 3 Теперь найдем НОК: НОК(12, 15) = (12 × 15) / 3 = 180 / 3 = 60. **Ответ: НОК(12, 15) = 60** 2. Чтобы разложить число 546 на простые множители, нужно последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7 и т.д.), пока не получим 1. 546 ÷ 2 = 273 273 ÷ 3 = 91 91 ÷ 7 = 13 13 ÷ 13 = 1 **Ответ: 546 = 2 × 3 × 7 × 13** 3. а) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. 6 + 8 + 1 + * = 15 + *. Ближайшее число, которое делится на 9 после 15, это 18. Значит, вместо звездочки нужно поставить: 18 - 15 = 3. **Ответ: 3** б) Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. **Ответ: 0 или 5** в) Чтобы число было кратно 6, оно должно быть четным (делиться на 2) и делиться на 3. Если поставим 0: 6810. Сумма цифр: 6 + 8 + 1 + 0 = 15. 15 делится на 3, и число четное. Подходит! Если поставим 2: 6812. Сумма цифр: 6 + 8 + 1 + 2 = 17. 17 не делится на 3. Не подходит! Если поставим 4: 6814. Сумма цифр: 6 + 8 + 1 + 4 = 19. 19 не делится на 3. Не подходит! Если поставим 6: 6816. Сумма цифр: 6 + 8 + 1 + 6 = 21. 21 делится на 3, и число четное. Подходит! Если поставим 8: 6818. Сумма цифр: 6 + 8 + 1 + 8 = 23. 23 не делится на 3. Не подходит! **Ответ: 0 или 6** 4. а) Выполним действия по порядку: 7 - 2,35 + 0,435 = 4,65 + 0,435 = 5,085 **Ответ: 5,085** б) Сначала выполним деление и умножение, затем вычитание: 1,763 ÷ 0,086 ≈ 20,5 0,34 × 16 = 5,44 20,5 - 5,44 = 15,06 **Ответ: 15,06** Второй блок заданий: 1. Сокращение дробей: $\frac{8}{14} = \frac{4}{7}$ (делим числитель и знаменатель на 2) $\frac{7}{63} = \frac{1}{9}$ (делим числитель и знаменатель на 7) $\frac{30}{84} = \frac{5}{14}$ (делим числитель и знаменатель на 6) $\frac{34 \cdot 12}{3 \cdot 17} = \frac{34}{17} \cdot \frac{12}{3} = 2 \cdot 4 = 8$ 2. а) $\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{11}{14}$ б) $\frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{11}{36}$ в) $\frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20} = \frac{22}{100} - \frac{12}{100} + \frac{5}{100} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}$ 3. а) $\frac{11}{12} - y = \frac{11}{24}$ $y = \frac{11}{12} - \frac{11}{24} = \frac{22}{24} - \frac{11}{24} = \frac{11}{24}$ **Ответ: y = $\frac{11}{24}$** б) 5,86m + 1,4m = 76,23 7,26m = 76,23 m = 76,23 ÷ 7,26 = 10,5 **Ответ: m = 10,5** 4. В первые сутки теплоход прошел $\frac{9}{20}$ всего пути, во вторые сутки на $\frac{1}{15}$ пути больше, чем в первые. Сколько теплоход прошел во вторые сутки: $\frac{9}{20} + \frac{1}{15} = \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{31}{60}$ Всего за двое суток: $\frac{9}{20} + \frac{31}{60} = \frac{27}{60} + \frac{31}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30}$ **Ответ: $\frac{29}{30}$**