Укажи допустимые значения переменной в выражении x² - 8x + 9

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с допустимыми значениями переменных в этих выражениях. Главное, помни: знаменатель дроби не должен быть равен нулю. Ещё, если есть корень, то подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Смотри, как это работает на примерах: а) $x^2 - 8x + 9$: Тут нет дробей или корней, поэтому $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x \in \mathbb{R}$** б) $\frac{1}{6x - 3}$: Знаменатель не должен быть равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем это уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. **Ответ: $x \neq \frac{1}{2}$** в) $\frac{3x - 6}{7}$: В знаменателе число 7, которое никогда не станет нулём. Значит, $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x \in \mathbb{R}$** г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$: Здесь нужно, чтобы $4x(x + 1) \neq 0$. Это значит, что $x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. **Ответ: $x \neq 0, -1$** д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$: Знаменатель $x^2 + 25$ никогда не станет нулём, потому что $x^2$ всегда неотрицательное число, и прибавление 25 делает его всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. **Ответ: $x \in \mathbb{R}$** е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$: Тут сразу два знаменателя, которые не должны быть равны нулю: $x + 8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответ: $x \neq -8, 0$**