Найди значение выражения и вычисли: а) 4 4/9 : 63 63/64 * 2; б) (1 1/2)^2 : 5 5/6 : 2 7/15; в) (1 1/3 - 3 1/4) : (3 1/1 - 1 1/1); а) (7 1/2 + 4 4/15) : (49 14/50 - 2 2/5); б) 3 3/8 + 1 1/6 : (3 2/10)^2 - 2 7/18.

Задание 1.78 а) Давай сначала переведем дроби в неправильные: $4\frac{4}{9} = \frac{40}{9}$, $63\frac{63}{64} = \frac{4095}{64}$. Теперь разделим их, как учили: $\frac{40}{9} : \frac{4095}{64} = \frac{40}{9} \cdot \frac{64}{4095} = \frac{40 \cdot 64}{9 \cdot 4095} = \frac{2560}{36855}$. Эту дробь можно сократить на 5: $\frac{2560:5}{36855:5} = \frac{512}{7371}$. Теперь умножим на 2: $\frac{512}{7371} \cdot 2 = \frac{1024}{7371}$. б) Сначала возведем в квадрат дробь в скобках: $(1\frac{1}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$. Теперь переведем все дроби в неправильные: $5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}$, $2\frac{7}{15} = \frac{37}{15}$. Выполним деление в скобках: $\frac{35}{6} : \frac{37}{15} = \frac{35}{6} \cdot \frac{15}{37} = \frac{35 \cdot 15}{6 \cdot 37} = \frac{525}{222}$. Эту дробь можно сократить на 3: $\frac{525:3}{222:3} = \frac{175}{74}$. Теперь умножим $\frac{9}{4} : \frac{175}{74} = \frac{9}{4} \cdot \frac{74}{175} = \frac{9 \cdot 74}{4 \cdot 175} = \frac{666}{700}$. Эту дробь можно сократить на 2: $\frac{666:2}{700:2} = \frac{333}{350}$. в) Сначала выполним действия в скобках: $1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$, $3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}$. Теперь вычитание в скобках: $\frac{4}{3} - \frac{13}{4} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{16}{12} - \frac{39}{12} = -\frac{23}{12}$. Сделаем тоже самое во второй скобке: $1\frac{1}{1} = \frac{2}{1}$. Теперь вычитание во второй скобке: $3\frac{2}{1} - \frac{2}{1} = \frac{5}{1} - \frac{2}{1} = \frac{3}{1}$. Теперь деление: $-\frac{23}{12} : \frac{3}{1} = -\frac{23}{12} \cdot \frac{1}{3} = -\frac{23 \cdot 1}{12 \cdot 3} = -\frac{23}{36}$. Задание 1.79 а) Сначала переведем дроби в неправильные: $7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}$, $4\frac{4}{15} = \frac{64}{15}$, $49\frac{14}{50} = \frac{2464}{50}$, $2\frac{2}{5} = \frac{12}{5}$. Теперь сложение в скобках: $\frac{15}{2} + \frac{64}{15} = \frac{15 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{64 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{225}{30} + \frac{128}{30} = \frac{353}{30}$. Сделаем тоже самое во второй скобке: $\frac{2464}{50} - \frac{12}{5} = \frac{2464}{50} - \frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 10} = \frac{2464}{50} - \frac{120}{50} = \frac{2344}{50}$. Теперь деление: $\frac{353}{30} : \frac{2344}{50} = \frac{353}{30} \cdot \frac{50}{2344} = \frac{353 \cdot 50}{30 \cdot 2344} = \frac{17650}{70320}$. Эту дробь можно сократить на 10: $\frac{17650:10}{70320:10} = \frac{1765}{7032}$. б) Сначала переведем дроби в неправильные: $3\frac{3}{8} = \frac{27}{8}$, $1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}$, $3\frac{2}{10} = \frac{32}{10}$, $2\frac{7}{18} = \frac{43}{18}$. Теперь сложение в скобках: $\frac{27}{8} + \frac{7}{6} = \frac{27 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{81}{24} + \frac{28}{24} = \frac{109}{24}$. Сделаем тоже самое во второй скобке: $(\frac{32}{10})^2 - \frac{43}{18} = (\frac{16}{5})^2 - \frac{43}{18} = \frac{256}{25} - \frac{43}{18} = \frac{256 \cdot 18}{25 \cdot 18} - \frac{43 \cdot 25}{18 \cdot 25} = \frac{4608}{450} - \frac{1075}{450} = \frac{3533}{450}$. Теперь умножение: $\frac{109}{24} : \frac{3533}{450} = \frac{109}{24} \cdot \frac{450}{3533} = \frac{109 \cdot 450}{24 \cdot 3533} = \frac{49050}{84792}$. Эту дробь можно сократить на 6: $\frac{49050:6}{84792:6} = \frac{8175}{14132}$. Вот такие ответы у меня получились! Если что-то не так, дай знать, проверим вместе.