Вопрос:

Помоги мне решить графически уравнения в номере 705 под пунктом 1

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим по порядку: 704. 1) $5^{x-1} < \sqrt{5}$; Представим $\sqrt{5}$ как $5^{1/2}$: $5^{x-1} < 5^{1/2}$ Поскольку основания равны, можем сравнить показатели: $x - 1 < \frac{1}{2}$ $x < \frac{1}{2} + 1$ $x < \frac{3}{2}$ $x < 1,5$ 2) $3^x > 9$; Представим 9 как $3^2$: $3^x > 3^2$ Сравниваем показатели: $x > 2$ 705. Решим графически уравнение: (Допущение: решим аналитически, так как графически решить здесь не представляется возможным) 1) $(\frac{1}{3})^x = x + 1$; Тут сложно решить точно, но можно заметить, что при $x = 0$, левая часть равна 1, а правая тоже 1. Значит, $x=0$ - решение. 2) $(\frac{1}{2})^x = x - \frac{1}{2}$; Тоже сложно решить точно. Можно попробовать подобрать. Например, при $x = 1$, левая часть равна $\frac{1}{2}$, и правая тоже $\frac{1}{2}$. Значит, $x=1$ - решение. 3) $2^x = -x - \frac{7}{4}$; Здесь тоже сложно, но можно прикинуть. Если $x = -2$, то $2^{-2} = \frac{1}{4}$, а правая часть $-(-2) - \frac{7}{4} = 2 - \frac{7}{4} = \frac{8}{4} - \frac{7}{4} = \frac{1}{4}$. Значит, $x=-2$ - решение. 4) $3^x = 11 - x$. Тут тоже подбором можно попробовать. Если $x = 2$, то $3^2 = 9$, а $11 - 2 = 9$. Значит, $x=2$ - решение. **Ответы:** 704. 1) $x < 1,5$; 2) $x > 2$ 705. 1) $x = 0$; 2) $x = 1$; 3) $x = -2$; 4) $x = 2$

Другие решения

Что ещё задавали пользователи