Можешь помочь найти углы параллелограмма ABCD, если известны разные условия: ∠A=84°

Конечно, давай разберёмся с углами параллелограмма ABCD! а) Если ∠A = 84°, то ∠C тоже равен 84°, так как противоположные углы параллелограмма равны. Сумма углов параллелограмма равна 360°, значит, на ∠B и ∠D остаётся 360° - 84° - 84° = 192°. Так как ∠B = ∠D, то ∠B = ∠D = 192° / 2 = 96°. Ответ: ∠A = 84°, ∠B = 96°, ∠C = 84°, ∠D = 96°. б) Если ∠A - ∠B = 55°, то можно сказать, что ∠A = ∠B + 55°. Мы знаем, что ∠A + ∠B = 180° (как углы, прилежащие к одной стороне). Подставим выражение для ∠A: ∠B + 55° + ∠B = 180°. Получается 2∠B = 180° - 55° = 125°. Тогда ∠B = 125° / 2 = 62,5°. ∠A = 62,5° + 55° = 117,5°. ∠C = ∠A = 117,5°, ∠D = ∠B = 62,5°. Ответ: ∠A = 117,5°, ∠B = 62,5°, ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5°. в) Если ∠A + ∠C = 142°, то, так как ∠A = ∠C, получается 2∠A = 142°. Значит, ∠A = 142° / 2 = 71°. ∠C = ∠A = 71°. ∠B = ∠D = (360° - 71° - 71°) / 2 = 218° / 2 = 109°. Ответ: ∠A = 71°, ∠B = 109°, ∠C = 71°, ∠D = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, то, зная, что ∠A + ∠B = 180°, получаем 2∠B + ∠B = 180°, то есть 3∠B = 180°. Значит, ∠B = 180° / 3 = 60°. ∠A = 2 * 60° = 120°. ∠C = ∠A = 120°, ∠D = ∠B = 60°. Ответ: ∠A = 120°, ∠B = 60°, ∠C = 120°, ∠D = 60°. д) Если ∠CAD = 16° и ∠ACD = 37°, то ∠ADC = 180° - 16° - 37° = 127°. Так как ∠ADC = ∠ABC, то ∠ABC = 127°. ∠BAD = ∠BCD = 180° - 127° = 53°.