Можешь вычислить: а) 2 3/5 : 9/4?

a) Для начала переведём дроби в неправильные: $2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$. Теперь нужно разделить $\frac{13}{5}$ на $\frac{9}{4}$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $$\frac{13}{5} : \frac{9}{4} = \frac{13}{5} \cdot \frac{4}{9} = \frac{13 \cdot 4}{5 \cdot 9} = \frac{52}{45}$$ \( \frac{52}{45} \) это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{52}{45} = 1\frac{7}{45}$. б) Сначала решим в скобках: приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 10 будет 110. $$\frac{14}{11} + \frac{17}{10} = \frac{14 \cdot 10}{11 \cdot 10} + \frac{17 \cdot 11}{10 \cdot 11} = \frac{140}{110} + \frac{187}{110} = \frac{140 + 187}{110} = \frac{327}{110}$$ Теперь умножим $\frac{327}{110}$ на $\frac{11}{15}$. $$\frac{327}{110} \cdot \frac{11}{15} = \frac{327 \cdot 11}{110 \cdot 15} = \frac{327 \cdot 1}{10 \cdot 15} = \frac{327}{150}$$ Выделим целую часть: $\frac{327}{150} = 2\frac{27}{150}$. Можно сократить дробь на 3: $2\frac{27:3}{150:3} = 2\frac{9}{50}$. в) $4,1 + 5,3 = 9,4$ г) Сначала возведём $-10$ в квадрат: $(-10)^2 = 100$. Теперь умножим 0,8 на 100: $0,8 \cdot 100 = 80$. Теперь вычтем 80 из 30: $30 - 80 = -50$. д) $0,007 \cdot 7 \cdot 700 = 0,007 \cdot 4900 = 34,3$ е) Представим числа в виде десятичных дробей: $5 \cdot 10^{-1} = 0,5$, $6 \cdot 10^{-2} = 0,06$, $4 \cdot 10^{-4} = 0,0004$. Теперь сложим их: $0,5 + 0,06 + 0,0004 = 0,5604$ ж) $(4,9 \cdot 10^{-3}) \cdot (4 \cdot 10^{-2}) = (4,9 \cdot 4) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-2}) = 19,6 \cdot 10^{-5} = 0,000196$ **Ответы:** a) $1\frac{7}{45}$ б) $2\frac{9}{50}$ в) $9,4$ г) $-50$ д) $34,3$ е) $0,5604$ ж) $0,000196$