Ты просишь найти углы параллелограмма ABCD, если известны некоторые соотношения между углами.

Привет! Давай разберёмся с углами параллелограмма. Главное, что нужно помнить: у параллелограмма противоположные углы равны, и сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. а) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (противоположные углы). Тогда $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 96^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, то мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$. Получается система уравнений: $\angle A - \angle B = 55^\circ$ и $\angle A + \angle B = 180^\circ$. Сложив их, получим $2\angle A = 235^\circ$, значит, $\angle A = 117.5^\circ$. Тогда $\angle B = 180^\circ - 117.5^\circ = 62.5^\circ$. И $\angle C = 117.5^\circ$, $\angle D = 62.5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то, так как $\angle A = \angle C$, получается $2\angle A = 142^\circ$, значит, $\angle A = 71^\circ$. Тогда $\angle C = 71^\circ$, а $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2\angle B$, то мы знаем, что $\angle A + \angle B = 180^\circ$. Подставляем: $2\angle B + \angle B = 180^\circ$, значит, $3\angle B = 180^\circ$, и $\angle B = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 2 * 60^\circ = 120^\circ$. И $\angle C = 120^\circ$, $\angle D = 60^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$, значит, $\angle ADC = 180^\circ - 16^\circ - 37^\circ = 127^\circ$. Так как $\angle ADC$ это угол параллелограмма, то $\angle B = 127^\circ$. $\angle A = \angle C = (360^\circ - 127^\circ - 127^\circ) / 2 = 53^\circ$. Вроде бы всё! Если что-то непонятно, спрашивай ещё!