Можешь помочь решить задачи 94-100?

Конечно, давай разберемся с этими заданиями! **94. Определим, при каких значениях $x$ выражение принимает положительные значения:** 1) $\frac{3}{8}x + 4 > 0$. Чтобы решить это неравенство, сначала перенесем 4 в правую часть: $\frac{3}{8}x > -4$. Затем умножим обе части на $\frac{8}{3}$: $x > -4 \cdot \frac{8}{3}$, значит, $x > -\frac{32}{3}$. Это означает, что $x$ должен быть больше, чем $-10\frac{2}{3}$. 2) $\frac{5}{2} - 4x > 0$. Перенесем $4x$ в правую часть: $\frac{5}{2} > 4x$. Разделим обе части на 4: $x < \frac{5}{8}$. То есть, $x$ должен быть меньше, чем $\frac{5}{8}$. 3) $2(x+3) + 3x > 0$. Раскроем скобки: $2x + 6 + 3x > 0$, упростим: $5x + 6 > 0$. Перенесем 6 в правую часть: $5x > -6$. Разделим обе части на 5: $x > -\frac{6}{5}$. То есть, $x$ должен быть больше, чем $-1\frac{1}{5}$. 4) $3(x-5) - 8x > 0$. Раскроем скобки: $3x - 15 - 8x > 0$, упростим: $-5x - 15 > 0$. Перенесем 15 в правую часть: $-5x > 15$. Разделим обе части на -5 (и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется): $x < -3$. 5) $\frac{1}{3} - 2(x+4) > 0$. Раскроем скобки: $\frac{1}{3} - 2x - 8 > 0$, упростим: $-2x - \frac{23}{3} > 0$. Перенесем $\frac{23}{3}$ в правую часть: $-2x > \frac{23}{3}$. Разделим обе части на -2 (и помним про знак неравенства): $x < -\frac{23}{6}$. 6) $\frac{1}{2} - 3(x-5) > 0$. Раскроем скобки: $\frac{1}{2} - 3x + 15 > 0$, упростим: $-3x + \frac{31}{2} > 0$. Перенесем $\frac{31}{2}$ в правую часть: $-3x > -\frac{31}{2}$. Разделим обе части на -3 (и помним про знак неравенства): $x < \frac{31}{6}$. **95. Выясним, при каких значениях $y$ выражение принимает отрицательные значения:** 1) $5 - \frac{2}{3}y < 0$. Перенесем 5 в правую часть: $-\frac{2}{3}y < -5$. Умножим обе части на $-\frac{3}{2}$ (и помним про знак неравенства): $y > \frac{15}{2}$. 2) $\frac{3}{4} - 2y < 0$. Перенесем $\frac{3}{4}$ в правую часть: $-2y < -\frac{3}{4}$. Разделим обе части на -2 (и помним про знак неравенства): $y > \frac{3}{8}$. 3) $\frac{y-2}{3} + \frac{1}{3} < 0$. Сложим дроби: $\frac{y-1}{3} < 0$. Умножим обе части на 3: $y-1 < 0$. Перенесем -1 в правую часть: $y < 1$. 4) $\frac{8y-3}{5} - \frac{2}{5} < 0$. Сложим дроби: $\frac{8y-5}{5} < 0$. Умножим обе части на 5: $8y-5 < 0$. Перенесем -5 в правую часть: $8y < 5$. Разделим обе части на 8: $y < \frac{5}{8}$. 5) $\frac{3y-5}{2} - \frac{y}{2} < 0$. Сложим дроби: $\frac{2y-5}{2} < 0$. Умножим обе части на 2: $2y-5 < 0$. Перенесем -5 в правую часть: $2y < 5$. Разделим обе части на 2: $y < \frac{5}{2}$. 6) $\frac{4-5y}{6} - \frac{y}{6} < 0$. Сложим дроби: $\frac{4-6y}{6} < 0$. Умножим обе части на 6: $4-6y < 0$. Перенесем 4 в правую часть: $-6y < -4$. Разделим обе части на -6 (и помним про знак неравенства): $y > \frac{2}{3}$. **96. Найдем наименьшее целое число, являющееся решением неравенства:** 1) $4(y-1) < 2 + 7y$. Раскроем скобки: $4y - 4 < 2 + 7y$. Перенесем $4y$ в правую часть, а 2 в левую: $-6 < 3y$. Разделим обе части на 3: $-2 < y$. Наименьшее целое число, которое больше -2, это -1. 2) $4y - 9 > 3(y-2)$. Раскроем скобки: $4y - 9 > 3y - 6$. Перенесем $3y$ в левую часть, а -9 в правую: $y > 3$. Наименьшее целое число, которое больше 3, это 4. 3) $3(x-2) - 2x < 4x + 1$. Раскроем скобки: $3x - 6 - 2x < 4x + 1$. Приведем подобные члены: $x - 6 < 4x + 1$. Перенесем $x$ в правую часть, а 1 в левую: $-7 < 3x$. Разделим обе части на 3: $-\frac{7}{3} < x$. Наименьшее целое число, которое больше $-\frac{7}{3} \approx -2.33$, это -2. 4) $6x + 1 \geq 2(x-1) - 3x$. Раскроем скобки: $6x + 1 \geq 2x - 2 - 3x$. Приведем подобные члены: $6x + 1 \geq -x - 2$. Перенесем $-x$ в левую часть, а 1 в правую: $7x \geq -3$. Разделим обе части на 7: $x \geq -\frac{3}{7}$. Наименьшее целое число, которое больше или равно $-\frac{3}{7} \approx -0.43$, это 0. **97. Найдем наибольшее целое число, являющееся решением неравенства:** 1) $5 - 2x > 0$. Перенесем $2x$ в правую часть: $5 > 2x$. Разделим обе части на 2: $\frac{5}{2} > x$. Наибольшее целое число, которое меньше $\frac{5}{2} = 2.5$, это 2. 2) $6x + 5 \leq 0$. Перенесем 5 в правую часть: $6x \leq -5$. Разделим обе части на 6: $x \leq -\frac{5}{6}$. Наибольшее целое число, которое меньше или равно $-\frac{5}{6} \approx -0.83$, это -1. 3) $3(1-x) > 2(2-x)$. Раскроем скобки: $3 - 3x > 4 - 2x$. Перенесем $-3x$ в правую часть, а 4 в левую: $-1 > x$. Наибольшее целое число, которое меньше -1, это -2. 4) $4(2-x) < 5(1-x)$. Раскроем скобки: $8 - 4x < 5 - 5x$. Перенесем $-4x$ в правую часть, а 5 в левую: $3 < -x$. Умножим обе части на -1 (и помним про знак неравенства): $-3 > x$. Наибольшее целое число, которое меньше -3, это -4. **98. Решим неравенства:** 1) $\frac{3x}{2} - \frac{3}{5} < 4x + 3$. Домножим обе части на 10, чтобы избавиться от дробей: $15x - 6 < 40x + 30$. Перенесем $15x$ в правую часть, а 30 в левую: $-36 < 25x$. Разделим обе части на 25: $x > -\frac{36}{25}$. 2) $\frac{x}{5} - 5 > 1\frac{3}{4} - \frac{5x}{2}$. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $\frac{x}{5} - 5 > \frac{7}{4} - \frac{5x}{2}$. Теперь домножим обе части на 20: $4x - 100 > 35 - 50x$. Перенесем $-50x$ в левую часть, а -100 в правую: $54x > 135$. Разделим обе части на 54: $x > \frac{135}{54} = \frac{5}{2} = 2.5$. 3) $\frac{4-3y}{2} - \frac{8y+1}{6} < 15y - 6$. Домножим обе части на 6: $3(4-3y) - (8y+1) < 6(15y - 6)$. Раскроем скобки: $12 - 9y - 8y - 1 < 90y - 36$. Приведем подобные члены: $11 - 17y < 90y - 36$. Перенесем $-17y$ в правую часть, а -36 в левую: $47 < 107y$. Разделим обе части на 107: $y > \frac{47}{107}$. 4) $8 + \frac{3y-2}{4} > \frac{y-1}{6} - \frac{5y+4}{3}$. Домножим обе части на 12: $96 + 3(3y-2) > 2(y-1) - 4(5y+4)$. Раскроем скобки: $96 + 9y - 6 > 2y - 2 - 20y - 16$. Приведем подобные члены: $90 + 9y > -18 - 18y$. Перенесем $-18y$ в левую часть, а 90 в правую: $27y > -108$. Разделим обе части на 27: $y > -4$. **99. Решим неравенства:** 1) $\frac{x+1}{2} - 2x \leq \frac{x-2}{3} + \frac{x}{2}$. Домножим обе части на 6: $3(x+1) - 12x \leq 2(x-2) + 3x$. Раскроем скобки: $3x + 3 - 12x \leq 2x - 4 + 3x$. Приведем подобные члены: $-9x + 3 \leq 5x - 4$. Перенесем $-9x$ в правую часть, а -4 в левую: $7 \leq 14x$. Разделим обе части на 14: $x \geq \frac{1}{2}$. 2) $\frac{x-4}{3} + 3x \geq \frac{x}{3} - \frac{x+1}{4}$. Домножим обе части на 12: $4(x-4) + 36x \geq 4x - 3(x+1)$. Раскроем скобки: $4x - 16 + 36x \geq 4x - 3x - 3$. Приведем подобные члены: $40x - 16 \geq x - 3$. Перенесем $x$ в левую часть, а -16 в правую: $39x \geq 13$. Разделим обе части на 39: $x \geq \frac{1}{3}$. 3) $\frac{2x-1}{2} - \frac{2x}{5} > \frac{3x-2}{5} - \frac{x}{4}$. Домножим обе части на 20: $10(2x-1) - 8x > 4(3x-2) - 5x$. Раскроем скобки: $20x - 10 - 8x > 12x - 8 - 5x$. Приведем подобные члены: $12x - 10 > 7x - 8$. Перенесем $7x$ в левую часть, а -10 в правую: $5x > 2$. Разделим обе части на 5: $x > \frac{2}{5}$. 4) $\frac{3x+1}{4} - \frac{x}{2} < \frac{5x-2}{3} + \frac{3x}{5}$. Домножим обе части на 60: $15(3x+1) - 30x < 20(5x-2) + 36x$. Раскроем скобки: $45x + 15 - 30x < 100x - 40 + 36x$. Приведем подобные члены: $15x + 15 < 136x - 40$. Перенесем $15x$ в правую часть, а -40 в левую: $55 < 121x$. Разделим обе части на 121: $x > \frac{55}{121} = \frac{5}{11}$. **100. При каких значениях $a$ значение дроби $\frac{a}{3}$ больше значения дроби $\frac{a+1}{4}$?** Составим неравенство: $\frac{a}{3} > \frac{a+1}{4}$. Чтобы решить его, умножим обе части на 12: $4a > 3(a+1)$. Раскроем скобки: $4a > 3a + 3$. Перенесем $3a$ в левую часть: $a > 3$. **2) При каких значениях $b$ значение дроби $\frac{b+3}{2}$ меньше значения дроби $\frac{b-1}{5}$?** Составим неравенство: $\frac{b+3}{2} < \frac{b-1}{5}$. Чтобы решить его, умножим обе части на 10: $5(b+3) < 2(b-1)$. Раскроем скобки: $5b + 15 < 2b - 2$. Перенесем $2b$ в левую часть, а 15 в правую: $3b < -17$. Разделим обе части на 3: $b < -\frac{17}{3}$. **3) При каких значениях $x$ значение дроби $\frac{3x-5}{6}$ больше значения разности дробей $\frac{6x-7}{15}$ и $\frac{3-x}{9}$?** Составим неравенство: $\frac{3x-5}{6} > \frac{6x-7}{15} - \frac{3-x}{9}$. Чтобы решить его, умножим обе части на 90 (наименьшее общее кратное чисел 6, 15 и 9): $15(3x-5) > 6(6x-7) - 10(3-x)$. Раскроем скобки: $45x - 75 > 36x - 42 - 30 + 10x$. Приведем подобные члены: $45x - 75 > 46x - 72$. Перенесем $45x$ в правую часть, а -72 в левую: $-3 > x$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!