Вопрос:

Вычисли первое выражение: 16 в степени 0.75 + 2

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) $16^{0.75} + 2 = (16^{\frac{1}{4}})^3 + 2 = 2^3 + 2 = 8 + 2 = 10$ 2) $9^{\frac{3}{2}} - 4 = (9^{\frac{1}{2}})^3 - 4 = 3^3 - 4 = 27 - 4 = 23$ 3) $(\frac{64}{81})^{-\frac{3}{2}} + 2,17^0 = (\frac{81}{64})^{\frac{3}{2}} + 1 = ((\frac{9}{8})^2)^{\frac{3}{2}} + 1 = (\frac{9}{8})^3 + 1 = \frac{729}{512} + 1 = \frac{729 + 512}{512} = \frac{1241}{512}$ 4) $(\frac{64}{81})^{-\frac{2}{3}} + 2,57^0 = (\frac{81}{64})^{\frac{2}{3}} + 1 = ((\frac{3}{4})^4)^{\frac{2}{3}} + 1 = (\frac{3}{4})^{\frac{8}{3}} + 1 = \frac{3^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{8}{3}}} + 1$ 5) $2,25^{\frac{1}{2}} - 1^{23} = \sqrt{2,25} - 1 = 1,5 - 1 = 0,5$ 6) $27^{-\frac{1}{3}} + 225^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt[3]{27}} + \sqrt{225} = \frac{1}{3} + 15 = \frac{1 + 45}{3} = \frac{46}{3}$ 7) $8^{-\frac{2}{3}} + 625^{0,5} = \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}} + \sqrt{625} = \frac{1}{(\sqrt[3]{8})^2} + 25 = \frac{1}{2^2} + 25 = \frac{1}{4} + 25 = \frac{1 + 100}{4} = \frac{101}{4}$ **Ответы:** 1) 10 2) 23 3) $\frac{1241}{512}$ 4) $\frac{3^{\frac{8}{3}}}{4^{\frac{8}{3}}} + 1$ 5) 0,5 6) $\frac{46}{3}$ 7) $\frac{101}{4}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи