Вопрос:

Найди значение cos α, если а) sin α = √3/2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи нам понадобятся знания о тригонометрическом круге и основных значениях синуса и косинуса. a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\alpha = \frac{\pi}{3}$ или $\alpha = \frac{2\pi}{3}$. Тогда $\cos \alpha$ может быть равен $\frac{1}{2}$ или $-\frac{1}{2}$. б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$. в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\alpha = 0$ или $\alpha = \pi$. Тогда $\cos \alpha$ может быть равен $1$ или $-1$. Ответ: а) $\cos \alpha = \frac{1}{2}$ или $\cos \alpha = -\frac{1}{2}$ б) $\cos \alpha = \frac{\sqrt{15}}{4}$ или $\cos \alpha = -\frac{\sqrt{15}}{4}$ в) $\cos \alpha = 1$ или $\cos \alpha = -1$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи