Найди cos a, если: a) sin x = √3/2

Чтобы найти $\cos \alpha$, зная $\sin \alpha$, можно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Выразим отсюда $\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - \sin^2 \alpha}$. a) Если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{2}$, то $\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm \frac{1}{2}$. б) Если $\sin \alpha = \frac{1}{4}$, то $\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$. в) Если $\sin \alpha = 0$, то $\cos \alpha = \pm \sqrt{1 - 0^2} = \pm \sqrt{1} = \pm 1$. **Ответ:** а) $\cos \alpha = \pm \frac{1}{2}$ б) $\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$ в) $\cos \alpha = \pm 1$