Реши уравнение: 6x - 5(2x + 1) = 3(3-2x)

Конечно, давай решим эти задания вместе! 2. Решим уравнение: $6x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x)$. Раскроем скобки: $6x - 10x - 5 = 9 - 6x$. Перенесем все слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа в другую: $6x - 10x + 6x = 9 + 5$. Приведем подобные слагаемые: $2x = 14$. Разделим обе части на 2: $x = 7$. **Ответ: $x = 7$** 3. Вычислим: a) $\frac{6^8 \cdot 6^{12}}{6^{18}} = \frac{6^{8+12}}{6^{18}} = \frac{6^{20}}{6^{18}} = 6^{20-18} = 6^2 = 36$. **Ответ: 36** б) $\frac{4^6 \cdot 64}{16^4} = \frac{4^6 \cdot 4^3}{(4^2)^4} = \frac{4^{6+3}}{4^8} = \frac{4^9}{4^8} = 4^{9-8} = 4^1 = 4$. **Ответ: 4** 4. Разложим на множители: a) $8ab - 16b^2 = 8b(a - 2b)$. **Ответ: $8b(a - 2b)$** б) $x^3 - 81x = x(x^2 - 81) = x(x - 9)(x + 9)$. **Ответ: $x(x - 9)(x + 9)$** в) $-5am^2 + 10amn - 5an^2 = -5a(m^2 - 2mn + n^2) = -5a(m - n)^2$. **Ответ: $-5a(m - n)^2$** 5. Периметр треугольника $STQ$ равен 100 см. Сторона $ST$ в 3 раза больше стороны $TQ$, а сторона $SQ$ на 20 см больше стороны $TQ$. Найдем стороны треугольника. Пусть длина стороны $TQ = x$ см, тогда $ST = 3x$ см, а $SQ = x + 20$ см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $TQ + ST + SQ = 100$. Подставим известные значения: $x + 3x + x + 20 = 100$. Приведем подобные слагаемые: $5x + 20 = 100$. Вычтем 20 из обеих частей: $5x = 80$. Разделим обе части на 5: $x = 16$. Итак, $TQ = 16$ см, $ST = 3 \cdot 16 = 48$ см, $SQ = 16 + 20 = 36$ см. **Ответ: $TQ = 16$ см, $ST = 48$ см, $SQ = 36$ см** 6. Решим систему уравнений: $$\begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases}$$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y - 7$. Подставим это выражение в первое уравнение: $3(2y - 7) + 5y = 12$. Раскроем скобки: $6y - 21 + 5y = 12$. Приведем подобные слагаемые: $11y - 21 = 12$. Прибавим 21 к обеим частям: $11y = 33$. Разделим обе части на 11: $y = 3$. Теперь найдем $x$: $x = 2 \cdot 3 - 7 = 6 - 7 = -1$. **Ответ: $x = -1$, $y = 3$**