Реши задачу: Высота ромба, проведённая из вершины его тупого угла, делит сторону ромба пополам. Меньшая диагональ ромба равна 4 см. Найдите углы и периметр ромба.

Задача 149. Недостаточно данных для точного решения. Нужно знать, какой угол ромба делится высотой. Допущение: высота проведена из вершины тупого угла, и меньшая диагональ ромба равна 4 см. Решение: Высота, проведённая из вершины тупого угла ромба, делит сторону пополам. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна стороне ромба, а катет равен половине стороны ромба. Значит, этот треугольник — половина равностороннего треугольника, а угол ромба равен 120 градусов. У ромба два угла по 120 градусов и два угла по 60 градусов. Меньшая диагональ ромба равна 4 см и является стороной равностороннего треугольника, значит, сторона ромба равна 4 см. Периметр ромба равен $4 * 4 = 16$ см. **Ответ: углы ромба 60 и 120 градусов, периметр 16 см.**