Ты просишь вычислить скорость протона, движущегося в однородном магнитном поле по окружности радиусом 5 см, если индукция магнитного поля равна 60 мТл.

Чтобы найти скорость протона, нам понадобится формула для силы Лоренца и немного алгебры. Вот как мы это сделаем: 1. **Запишем формулу силы Лоренца:** Когда протон движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по окружности. Эта сила равна: $$F = qvB$$ где: - $F$ - сила Лоренца, - $q$ - заряд протона ($1,6 \cdot 10^{-19}$ Кл), - $v$ - скорость протона (то, что мы ищем), - $B$ - индукция магнитного поля (60 мТл). 2. **Приравняем силу Лоренца к центростремительной силе:** Так как протон движется по окружности, сила Лоренца играет роль центростремительной силы: $$F = ma = \frac{mv^2}{r}$$ где: - $m$ - масса протона ($1,67 \cdot 10^{-27}$ кг), - $a$ - центростремительное ускорение, - $r$ - радиус окружности (5 см). Теперь приравняем обе силы: $$qvB = \frac{mv^2}{r}$$ 3. **Выразим скорость протона $v$:** Решим уравнение относительно $v$: $$v = \frac{qBr}{m}$$ 4. **Подставим значения и посчитаем:** Прежде чем подставлять, переведём радиус из сантиметров в метры: 5 см = 0,05 м. Теперь подставляем: $$v = \frac{(1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}) \cdot (60 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}) \cdot (0,05 \text{ м})}{1,67 \cdot 10^{-27} \text{ кг}}$$ $$v = \frac{1,6 \cdot 60 \cdot 0,05 \cdot 10^{-19-3}}{1,67 \cdot 10^{-27}}$$ $$v = \frac{4,8 \cdot 10^{-22}}{1,67 \cdot 10^{-27}}$$ $$v \approx 2,87 \cdot 10^{5} \text{ м/с}$$ **Ответ:** Скорость протона примерно равна $2,87 \cdot 10^{5}$ м/с.