Ты просишь определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Question

Вопрос:

Ты просишь определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи нужно знать формулу, связывающую угол выпуклого многоугольника и количество его сторон: $\alpha = \frac{180(n-2)}{n}$, где $\alpha$ - угол многоугольника, $n$ - количество сторон. Выразим $n$: $n = \frac{360}{180 - \alpha}$. Теперь можно найти количество сторон для каждого случая: a) $\alpha = 90^\circ$, $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$ (четырёхугольник) b) $\alpha = 60^\circ$, $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$ (треугольник) v) $\alpha = 120^\circ$, $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$ (шестиугольник) g) $\alpha = 108^\circ$, $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$ (пятиугольник) **Ответ:** a) 4 стороны, б) 3 стороны, в) 6 сторон, г) 5 сторон

Ты просишь определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°.

Ответ ассистента

Другие решения