Вопрос:

Сравни выражения √3 +³√30 и ³√63

Ответ ассистента

Привет! Давай сравним эти числа. Чтобы было проще сравнивать, возведём оба выражения в 6-ю степень (это как бы общий знаменатель для корней): 1. $(\sqrt{3} + \sqrt[3]{30})^6 = (3^{1/2} + 30^{1/3})^6$. Тут нужно раскрыть скобки по биному Ньютона. Это может быть сложновато, но давай попробуем упростить. Заметим, что это выражение точно больше, чем просто $3^3 + 30^2 = 27 + 900 = 927$. 2. $(\sqrt[3]{63})^6 = 63^2 = 3969$. Видим, что $(\sqrt[3]{63})^6$ больше, чем $(\sqrt{3} + \sqrt[3]{30})^6$. Значит, $\sqrt[3]{63} > \sqrt{3} + \sqrt[3]{30}$. **Ответ: $\sqrt[3]{63}$ больше**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи