Можешь проверить, где ученик ошибся, сравнивая с нулём значения выражений в номере 51?

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими неравенствами. Нам нужно проверить, верны ли они. Чтобы это сделать, можно возвести обе части каждого неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корней. Главное, помнить, что когда возводим в квадрат, нужно быть внимательными со знаками. 1. $3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$ Возведём в квадрат обе части: $(3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$ $(\sqrt{7})^2 = 7$ Так как $18 > 7$, то $3\sqrt{2} > \sqrt{7}$, и неравенство верно. 2. $4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$ Возведём в квадрат обе части: $(4\sqrt{7})^2 = 16 \cdot 7 = 112$ $(9\sqrt{2})^2 = 81 \cdot 2 = 162$ Так как $112 < 162$, то $4\sqrt{7} < 9\sqrt{2}$, и неравенство верно. 3. $6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$ Возведём в квадрат обе части: $(6\sqrt{3})^2 = 36 \cdot 3 = 108$ $(3\sqrt{6})^2 = 9 \cdot 6 = 54$ Так как $108 > 54$, то $6\sqrt{3} > 3\sqrt{6}$, и неравенство верно. 4. $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} < 0$ Возведём в квадрат обе части: $(7\sqrt{11})^2 = 49 \cdot 11 = 539$ $(6\sqrt{12})^2 = 36 \cdot 12 = 432$ Так как $539 > 432$, то $7\sqrt{11} > 6\sqrt{12}$, и неравенство неверно. **Ответ:** Ученик ошибся в четвёртом неравенстве.