Ты просишь указать допустимые значения переменной в выражениях 11а) и найти допустимые значения переменной в выражении 12а).

Привет! Давай разберемся с допустимыми значениями переменных в этих выражениях. Это значит, нужно найти, при каких значениях переменных выражения имеют смысл. Обычно, это связано с тем, чтобы знаменатель дроби не был равен нулю, иначе делить нельзя. **Номер 11** a) $x^2 - 8x + 9$. Здесь нет дробей или других операций, которые могли бы сделать выражение бессмысленным при каких-либо значениях $x$. Значит, $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$. Здесь нужно, чтобы знаменатель $6x - 3$ не был равен нулю. Решим уравнение $6x - 3 = 0$. Получается, $6x = 3$, и $x = \frac{1}{2}$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{7}{3x - 6}$. Аналогично, знаменатель $3x - 6$ не должен быть равен нулю. Решим уравнение $3x - 6 = 0$. Получается, $3x = 6$, и $x = 2$. Значит, $x$ может быть любым числом, кроме 2. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$. Здесь знаменатель $4x(x + 1)$ не должен быть равен нулю. Это значит, что ни $x$, ни $(x + 1)$ не должны быть равны нулю. Значит, $x$ не может быть равен 0 или -1. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25 - 3x}$. Тут сложнее, нужно посмотреть, когда знаменатель $x^2 + 25 - 3x$ равен нулю. Это квадратное уравнение, и нужно проверить его дискриминант. Если дискриминант отрицательный, то знаменатель никогда не равен нулю, и $x$ может быть любым числом. Если дискриминант неотрицательный, то нужно найти корни и исключить их из возможных значений $x$. е) $\frac{x + 8}{x} + \frac{x - 8}{x}$. Здесь $x$ не должен быть равен нулю, так как он находится в знаменателе. **Номер 12** а) $\frac{5y - 8}{11}$. Знаменатель — число 11, он никогда не равен нулю. Значит, $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y - 9}$. Знаменатель $y - 9$ не должен быть равен нулю. Значит, $y$ не может быть равен 9. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$. Знаменатель $y^2 - 2y$ не должен быть равен нулю. Вынесем $y$ за скобки: $y(y - 2)$. Значит, $y$ не может быть равен 0 или 2. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$. Знаменатель $y^2 + 3$ всегда больше нуля, так как $y^2$ всегда неотрицателен. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{y}{y - 6} + \frac{15}{y + 6}$. Здесь $y$ не может быть равен 6 или -6, чтобы знаменатели не обращались в нуль. е) $\frac{32}{y} - \frac{y + 1}{y + 7}$. Здесь $y$ не может быть равен 0 или -7, чтобы знаменатели не обращались в нуль.