Помоги решить задачи: определи, какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа; найди длины векторов AB, BC, DC, MC, MA, CB, AC в прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 3 см, BC = 4 см, где M — середина стороны AB.

744. Векторные величины — это те, которые имеют направление. Из перечисленных векторными являются: скорость, сила. 745. Давай нарисуем прямоугольник ABCD. * AB = CD = 3 см (противоположные стороны прямоугольника равны) * BC = AD = 4 см M — середина AB, значит: * AM = MB = AB / 2 = 3 / 2 = 1,5 см Теперь найдем длины векторов: * $\vec{AB}$ = 3 см * $\vec{BC}$ = 4 см * $\vec{DC}$ = 3 см * $\vec{MC}$: Здесь нужно рассмотреть треугольник MBC. Он прямоугольный. По теореме Пифагора: $MC = \sqrt{MB^2 + BC^2} = \sqrt{1.5^2 + 4^2} = \sqrt{2.25 + 16} = \sqrt{18.25} ≈ 4.27$ см * $\vec{MA}$ = 1,5 см * $\vec{CB}$ = 4 см * $\vec{AC}$: Здесь нужно рассмотреть треугольник ABC. Он тоже прямоугольный. По теореме Пифагора: $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ см **Ответ:** $\vec{AB}$ = 3 см, $\vec{BC}$ = 4 см, $\vec{DC}$ = 3 см, $\vec{MC}$ ≈ 4.27 см, $\vec{MA}$ = 1,5 см, $\vec{CB}$ = 4 см, $\vec{AC}$ = 5 см