Вопрос:

Помоги решить задачи по геометрии: 1. Укажите номера рисунков, на которых изображены выпуклые многоугольники.

Фотография

Ответ ассистента

1. Выпуклые многоугольники — это такие, у которых все углы меньше 180 градусов. Если простым языком, то если ты мысленно встанешь внутрь фигуры и будешь идти вдоль любой стороны, тебе не придётся поворачивать больше, чем на пол-оборота. Смотрим на рисунки: * 1) не выпуклый, потому что есть угол больше 180 градусов. * 2) тоже не выпуклый, есть угол, «вдавленный» внутрь. * 3) вот тут все углы нормальные, меньше 180 градусов — выпуклый! * 4) и тут есть «вдавленный» угол, значит, не выпуклый. **Ответ: 3** 2. Чтобы узнать, сколько диагоналей можно провести из одной вершины девятиугольника, нужно знать формулу. Из одной вершины можно провести (n - 3) диагонали, где n — это число углов (или сторон) многоугольника. В нашем случае: 9 - 3 = 6 **Ответ: 6** 3. Сумма углов выпуклого семиугольника находится по формуле: (n - 2) * 180°, где n — количество углов. Считаем: (7 - 2) * 180° = 5 * 180° = 900° **Ответ: 900°** 4. Сумма углов в любом четырёхугольнике всегда 360°. У нас есть три угла: 100°, 70° и 50°. Чтобы найти четвёртый угол, надо из общей суммы вычесть известные углы: 360° - 100° - 70° - 50° = 140° **Ответ: 140°** 5. Если известна сумма углов выпуклого многоугольника, можно найти количество его сторон. Формула такая: n = (сумма углов / 180°) + 2. Подставляем: n = (1080° / 180°) + 2 = 6 + 2 = 8 **Ответ: 8** 6. **Допущение:** все углы указаны в градусах. Давай обозначим четвёртый угол как x. Тогда три других угла будут (x - 32°). Сумма всех углов в четырёхугольнике равна 360°. Получается уравнение: (x - 32°) + (x - 32°) + (x - 32°) + x = 360° 4x - 96° = 360° 4x = 456° x = 114° Теперь найдём меньший угол: 114° - 32° = 82° **Ответ: 82°**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи