Можешь ли ты решить задачи 715-723 по геометрии?

715. Чтобы доказать, что градусные меры дуг $AB$ и $AB_1$ равны, нужно вспомнить, что диаметр, перпендикулярный хорде, делит эту хорду и стягиваемые ею дуги пополам. Так как $AA_1$ перпендикулярен $BB_1$, то дуги $AB$ и $AB_1$ равны. 716. Если дуги $AB$ и $CD$ равны, то хорды, стягивающие эти дуги, тоже равны. Это свойство окружности. 717. Допущение: Хорды $BC$ и $AD$ параллельны. Если $AB$ — диаметр окружности, а хорды $BC$ и $AD$ параллельны, то дуги $AC$ и $BD$ равны. Значит, хорда $CD$ тоже является диаметром, так как опирается на дугу в 180 градусов. 718. $\angle AMB = \frac{1}{2} (\smile{CLD} + \smile{AKB})$ Внешний угол треугольника $BMC$ равен сумме двух других углов, не смежных с ним: $\angle AMB = \angle 1 + \angle 2$. По теореме о вписанном угле: $\angle 1 = \frac{1}{2} \smile{CLD}$, $\angle 2 = \frac{1}{2} \smile{AKB}$. Следовательно, $\angle AMB = \frac{1}{2} \smile{CLD} + \frac{1}{2} \smile{AKB} = \frac{1}{2} (\smile{CLD} + \smile{AKB})$. 719. Угол между двумя секущими, пересекающимися вне окружности, измеряется полуразностью дуг, заключённых внутри угла. 720. Может. Вершина разностороннего треугольника может лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне, если этот треугольник не является равнобедренным. 721. Если в прямоугольник можно вписать окружность, то этот прямоугольник — квадрат, потому что только у квадрата все стороны равны, и, следовательно, можно вписать окружность. 722. Недостаточно данных для точного решения. Нужно знать площадь четырехугольника, чтобы найти стороны. 723. Если прямые, содержащие основания трапеции, касаются окружности, то прямая, проходящая через середины боковых сторон трапеции, проходит через центр этой окружности.