Помоги решить пример: (1 2/3 - 1/6)^2 * 1.5 / 3 5/6

Давай решим это вместе! Пример выглядит так: $$(1\frac{2}{3} - \frac{1}{6})^2 \cdot 1.5 \div 3\frac{5}{6}$$ 1. Сначала упростим выражение в скобках: $1\frac{2}{3}$ это то же самое, что $\frac{5}{3}$. Теперь вычтем $\frac{1}{6}$ из $\frac{5}{3}$. Чтобы это сделать, нужно привести дроби к общему знаменателю, то есть к 6. Получается: $\frac{5}{3} = \frac{10}{6}$. 2. Теперь вычитаем: $\frac{10}{6} - \frac{1}{6} = \frac{9}{6}$. Эту дробь можно упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 3: $\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$. 3. Возводим $\frac{3}{2}$ в квадрат: $(\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$. 4. Теперь умножаем $\frac{9}{4}$ на 1.5, что то же самое, что $\frac{3}{2}$: $\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{27}{8}$. 5. Преобразуем $3\frac{5}{6}$ в неправильную дробь: $3\frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$. 6. Теперь делим $\frac{27}{8}$ на $\frac{23}{6}$. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую: $\frac{27}{8} \div \frac{23}{6} = \frac{27}{8} \cdot \frac{6}{23}$. 7. Умножаем: $\frac{27}{8} \cdot \frac{6}{23} = \frac{27 \cdot 6}{8 \cdot 23} = \frac{162}{184}$. 8. Упрощаем дробь $\frac{162}{184}$, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $\frac{162}{184} = \frac{81}{92}$. **Ответ: $\frac{81}{92}$**