Помоги мне сократить дробь в номере 1 под буквой а

Конечно, давай сокращать дроби! Это как упрощать себе жизнь в математике, делая числа меньше и проще. Сейчас покажу на примере первого задания. 1) a) $\frac{5a}{15b} = \frac{5 \cdot a}{5 \cdot 3 \cdot b}$. Видим, что и числитель, и знаменатель можно разделить на 5. Значит, сокращаем дробь на 5. Получается $\frac{a}{3b}$. б) $\frac{3c}{8c} = \frac{3 \cdot c}{8 \cdot c}$. Здесь и числитель, и знаменатель можно разделить на $c$. Сокращаем на $c$ и получаем $\frac{3}{8}$. в) $\frac{b}{12b} = \frac{1 \cdot b}{12 \cdot b}$. И снова видим общий множитель $b$. Сокращаем на $b$ и получаем $\frac{1}{12}$. г) $\frac{-6}{18x} = \frac{-1 \cdot 6}{3x \cdot 6}$. Делим на 6. Получается $-\frac{1}{3x}$. д) $\frac{ac}{bc} = \frac{a \cdot c}{b \cdot c}$. Сокращаем на $c$ и получаем $\frac{a}{b}$. е) $\frac{xy}{2y} = \frac{x \cdot y}{2 \cdot y}$. Сокращаем на $y$ и получаем $\frac{x}{2}$. 2) a) $\frac{5a^2}{6a} = \frac{5 \cdot a \cdot a}{6 \cdot a}$. Сокращаем на $a$ и получаем $\frac{5a}{6}$. б) $\frac{9b^4}{10b^3} = \frac{9 \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b}{10 \cdot b \cdot b \cdot b}$. Сокращаем на $b^3$ и получаем $\frac{9b}{10}$. в) $\frac{-5c^4}{10c^5} = \frac{-5 \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c}{10 \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c \cdot c}$. Сокращаем на $5c^4$ и получаем $-\frac{1}{2c}$. г) $\frac{x^3}{12y^3} = \frac{x \cdot x \cdot x}{12 \cdot y \cdot y \cdot y}$. Тут ничего не сокращается, так и остаётся $\frac{x^3}{12y^3}$. д) $\frac{-42y^5}{21z} = \frac{-2 \cdot 21 \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}{21 \cdot z}$. Сокращаем на 21 и получаем $-\frac{2y^5}{z}$. е) $\frac{e}{39z}$ - что-то тут не так, возможно опечатка. Если там $\frac{39z}{39z}$, то ответ 1. 3) a) $\frac{a^2b^5}{ab^7} = \frac{a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b}{a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b}$. Сокращаем на $ab^5$ и получаем $\frac{a}{b^2}$. б) $\frac{-63xy^3}{81xy^4} = \frac{-7 \cdot 9 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y}{9 \cdot 9 \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y}$. Сокращаем на $9xy^3$ и получаем $-\frac{7}{9y}$. в) $\frac{30a^2c^3}{48a^3c^2} = \frac{5 \cdot 6 \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c \cdot c}{8 \cdot 6 \cdot a \cdot a \cdot a \cdot c \cdot c}$. Сокращаем на $6a^2c^2$ и получаем $\frac{5c}{8a}$. г) $\frac{111p^4q^6}{37p^4q^4} = \frac{3 \cdot 37 \cdot p^4 \cdot q^4 \cdot q^2}{37 \cdot p^4 \cdot q^4}$. Сокращаем на $37p^4q^4$ и получаем $3q^2$. 4) a) $\frac{2^3}{2^5} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}$. Сокращаем на $2^3$ и получаем $\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$. б) $\frac{3^6}{3^4} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}$. Сокращаем на $3^4$ и получаем $3^2 = 9$. в) $\frac{7^3}{49} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 7}$. Сокращаем на $7^2$ и получаем $7$. г) $\frac{625}{5^3} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 5}$. Сокращаем на $5^3$ и получаем $5$. 5) a) $\frac{125^3}{25^4} = \frac{(5^3)^3}{(5^2)^4} = \frac{5^9}{5^8}$. Сокращаем на $5^8$ и получаем $5$. б) $\frac{64^3}{128^4} = \frac{(2^6)^3}{(2^7)^4} = \frac{2^{18}}{2^{28}}$. Сокращаем на $2^{18}$ и получаем $\frac{1}{2^{10}} = \frac{1}{1024}$. в) $\frac{81^6}{27^9} = \frac{(3^4)^6}{(3^3)^9} = \frac{3^{24}}{3^{27}}$. Сокращаем на $3^{24}$ и получаем $\frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$. 6) a) $\frac{x(a+3)}{y(a+3)} = \frac{x \cdot (a+3)}{y \cdot (a+3)}$. Сокращаем на $(a+3)$ и получаем $\frac{x}{y}$. б) $\frac{3(x+5)^2}{(x+5)^3} = \frac{3 \cdot (x+5) \cdot (x+5)}{(x+5) \cdot (x+5) \cdot (x+5)}$. Сокращаем на $(x+5)^2$ и получаем $\frac{3}{x+5}$. в) $\frac{3a(b-2)}{6(b-2)^2} = \frac{3a \cdot (b-2)}{6 \cdot (b-2) \cdot (b-2)}$. Сокращаем на $3(b-2)$ и получаем $\frac{a}{2(b-2)}$. г) $\frac{x^2(x-8)}{x^4(x-8)^2} = \frac{x^2 \cdot (x-8)}{x^4 \cdot (x-8) \cdot (x-8)}$. Сокращаем на $x^2(x-8)$ и получаем $\frac{1}{x^2(x-8)}$. д) $\frac{3a+3b}{5(a+b)} = \frac{3(a+b)}{5(a+b)}$. Сокращаем на $(a+b)$ и получаем $\frac{3}{5}$. е) $\frac{7x-14y}{3x-6y} = \frac{7(x-2y)}{3(x-2y)}$. Сокращаем на $(x-2y)$ и получаем $\frac{7}{3}$. Вот и всё! Теперь ты знаешь, как сокращать дроби. Если что-то непонятно, спрашивай!