Ты просишь решить задачи по геометрии: найти стороны прямоугольников и параллелограммов по площади, найти медианы и гипотенузы прямоугольных треугольников, найти углы в ромбах.

1. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S = AB \cdot BC$. Чтобы найти сторону $BC$, нужно площадь разделить на известную сторону $AB$: $BC = \frac{S}{AB} = \frac{15}{3} = 5$. *Ответ: BC = 5* 2. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне: $S = BC \cdot h$. Чтобы найти сторону $BC$, нужно площадь разделить на высоту $h$: $BC = \frac{S}{h} = \frac{35}{7} = 5$. *Ответ: BC = 5* 3. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $S = AB \cdot BC$. Чтобы найти сторону $BC$, нужно площадь разделить на известную сторону $AB$: $BC = \frac{S}{AB} = \frac{45}{9} = 5$. *Ответ: BC = 5* 4. Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне: $S = BC \cdot h$. Чтобы найти сторону $BC$, нужно площадь разделить на высоту $h$: $BC = \frac{S}{h} = \frac{45}{5} = 9$. *Ответ: BC = 9* 5. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, медиана равна $\frac{14}{2} = 7$. *Ответ: 7* 6. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна $2 \cdot 4 = 8$. *Ответ: 8* 7. Радиус описанной окружности около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза равна $2 \cdot 11 = 22$. *Ответ: 22* 8. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Значит, медиана равна $\frac{14}{2} = 7$. *Ответ: 7* 9. Пусть один острый угол равен $4x$, тогда другой равен $5x$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $4x + 5x = 90$, $9x = 90$, $x = 10$. Больший острый угол равен $5 \cdot 10 = 50$ градусов. *Ответ: 50°* 10. Пусть меньший острый угол равен $x$, тогда больший равен $x + 20$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $x + (x + 20) = 90$, $2x + 20 = 90$, $2x = 70$, $x = 35$. Больший острый угол равен $35 + 20 = 55$ градусов. *Ответ: 55°* 11. Пусть меньший острый угол равен $x$, тогда больший равен $x + 24$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $x + (x + 24) = 90$, $2x + 24 = 90$, $2x = 66$, $x = 33$. Больший острый угол равен $33 + 24 = 57$ градусов. *Ответ: 57°* 12. Пусть один острый угол равен $x$, тогда другой равен $9x$. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. $x + 9x = 90$, $10x = 90$, $x = 9$. Больший острый угол равен $9 \cdot 9 = 81$ градус. *Ответ: 81°* 13. **Допущение:** $\angle ACD = 25°$. В ромбе диагональ является биссектрисой угла, значит $\angle BCD = 2 \cdot 25° = 50°$. В ромбе противоположные углы равны, значит $\angle BAD = \angle BCD = 50°$. Сумма углов ромба равна 360 градусов. \[ \angle ABC = \angle ADC = \frac{360° - 2 \cdot 50°}{2} = \frac{260°}{2} = 130°. \] *Ответ: 130°* 14. **Допущение:** $\angle ACD = 15°$. В ромбе диагональ является биссектрисой угла, значит $\angle BCD = 2 \cdot 15° = 30°$. В ромбе противоположные углы равны, значит $\angle BAD = \angle BCD = 30°$. Сумма углов ромба равна 360 градусов. \[ \angle ABC = \angle ADC = \frac{360° - 2 \cdot 30°}{2} = \frac{300°}{2} = 150°. \] *Ответ: 150°*