Можешь решить эти математические задания: 2. Известно, что 2% от х равны 18. Чему равен х? 3. a⁵*a³/a² = aˣ. Чему равен х? 4. Сократи дробь: (a²-2ab+b²)/(a-b). 5. Реши линейное уравнение: 4 + 5x = 1-4(2 + x). 6. Реши квадратное уравнение: 5x² - 3x-2 < 0. 7. Реши систему неравенств: {3x-1 < 4x + 2, x-1 > 5-2x

2. Чтобы найти $x$, зная, что 2% от него равны 18, нужно составить пропорцию: $\frac{2}{100} = \frac{18}{x}$. Решаем пропорцию: $2x = 18 \cdot 100$, значит, $x = \frac{1800}{2} = 900$. **Ответ: x = 900** 3. Сначала упростим выражение в левой части уравнения: $\frac{a^5 \cdot a^3}{a^2} = a^x$. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: $a^5 \cdot a^3 = a^{5+3} = a^8$. Теперь у нас есть: $\frac{a^8}{a^2} = a^x$. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $\frac{a^8}{a^2} = a^{8-2} = a^6$. Итак, $a^6 = a^x$, значит, $x = 6$. **Ответ: x = 6** 4. Чтобы сократить дробь $\frac{a^2 - 2ab + b^2}{a - b}$, заметим, что числитель является полным квадратом: $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$. Тогда дробь можно переписать как $\frac{(a - b)^2}{a - b}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на $(a - b)$: $\frac{(a - b)^2}{a - b} = a - b$. **Ответ: a - b** 5. Решим уравнение $4 + 5x = 1 - 4(2 + x)$. Сначала раскроем скобки в правой части: $1 - 4(2 + x) = 1 - 8 - 4x = -7 - 4x$. Теперь у нас есть уравнение: $4 + 5x = -7 - 4x$. Перенесём члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $5x + 4x = -7 - 4$, что даёт $9x = -11$. Разделим обе части на 9, чтобы найти $x$: $x = \frac{-11}{9}$. **Ответ: $x = -\frac{11}{9}$** 6. Решим квадратное неравенство $5x^2 - 3x - 2 < 0$. Сначала найдём корни квадратного уравнения $5x^2 - 3x - 2 = 0$. Для этого используем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 9 + 40 = 49$. Так как дискриминант положителен, у нас два корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 + 7}{10} = \frac{10}{10} = 1$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 5} = \frac{3 - 7}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4$. Теперь мы знаем, что парабола $5x^2 - 3x - 2$ пересекает ось $x$ в точках $x = -0.4$ и $x = 1$. Поскольку коэффициент при $x^2$ положителен (5 > 0), ветви параболы направлены вверх. Нам нужно найти значения $x$, при которых $5x^2 - 3x - 2 < 0$, то есть где парабола находится ниже оси $x$. Это происходит между корнями. **Ответ: $-0.4 < x < 1$** 7. Решим систему неравенств: $\begin{cases} 3x - 1 < 4x + 2 \\ x - 1 > 5 - 2x \end{cases}$ Решим первое неравенство: $3x - 1 < 4x + 2$. Перенесём члены с $x$ вправо, а числа влево: $-1 - 2 < 4x - 3x$, что даёт $-3 < x$ или $x > -3$. Решим второе неравенство: $x - 1 > 5 - 2x$. Перенесём члены с $x$ влево, а числа вправо: $x + 2x > 5 + 1$, что даёт $3x > 6$. Разделим обе части на 3: $x > 2$. Теперь у нас есть два условия: $x > -3$ и $x > 2$. Поскольку $x$ должен удовлетворять обоим условиям, выбираем более сильное условие: $x > 2$. **Ответ: $x > 2$**