Можешь ли ты помочь мне представить выражения в виде степени с основанием b и упростить выражения?

Конечно, давай решим эти примеры! Тут нужно вспомнить свойства степеней и формулы сокращённого умножения. Сейчас всё разберём по шагам. **Задание 1: Представить в виде степени с основанием b** 1) $(b^3)^4 = b^{3*4} = b^{12}$ 2) $(-b^7)^2 = (-1)^2 * (b^7)^2 = b^{7*2} = b^{14}$ 3) $b^5 * b^2 = b^{5+2} = b^7$ 4) $((b^2)^3)^6 = (b^{2*3})^6 = (b^6)^6 = b^{6*6} = b^{36}$ 5) $(b^8)^3 * (b^3)^8 = b^{8*3} * b^{3*8} = b^{24} * b^{24} = b^{24+24} = b^{48}$ 6) $(-b^3)^5 * (-b^5)^7 = (-1)^5 * (b^3)^5 * (-1)^7 * (b^5)^7 = -b^{15} * (-b^{35}) = b^{15+35} = b^{50}$ **Задание 2: Упростить выражение** 1) $(x + 3)(x - 7) - 4x(5 - 2x) = x^2 - 7x + 3x - 21 - 20x + 8x^2 = 9x^2 - 24x - 21$ 2) $(y + 2)(y - 6) + (y + 3)(y - 4) = y^2 - 6y + 2y - 12 + y^2 - 4y + 3y - 12 = 2y^2 - 5y - 24$ 3) $(a - 3)(3a + 1) - (2a + 3)(4a - 1) = 3a^2 + a - 9a - 3 - (8a^2 - 2a + 12a - 3) = 3a^2 - 8a - 3 - 8a^2 - 10a + 3 = -5a^2 - 18a$ 4) $(x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2) = (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 4) = x^2 + 8x + 16 - x^2 + 4 = 8x + 20$ 5) Допущение: во втором сомножителе первой скобки ошибка, там должно быть $(8a + 3b)$. $(8a - 3b)(8a + 3b) - (6a - 5b)^2 = (64a^2 - 9b^2) - (36a^2 - 60ab + 25b^2) = 64a^2 - 9b^2 - 36a^2 + 60ab - 25b^2 = 28a^2 + 60ab - 34b^2$ 6) $(m - 3)(m + 4) - (m + 2)^2 + (4 - m)(m + 4) = (m^2 + 4m - 3m - 12) - (m^2 + 4m + 4) + (4m + 16 - m^2 - 4m) = m^2 + m - 12 - m^2 - 4m - 4 + 16 - m^2 = -m^2 - 3m$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!