Реши уравнение $\frac{2x}{3} - \frac{2x+1}{6} = \frac{3x-5}{4}$

Решаем уравнение $\frac{2x}{3} - \frac{2x+1}{6} = \frac{3x-5}{4}$. 1. Приведем все дроби к общему знаменателю, равному 12: $$\frac{2x \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2x+1) \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{(3x-5) \cdot 3}{4 \cdot 3}$$ $$\frac{8x}{12} - \frac{4x+2}{12} = \frac{9x-15}{12}$$ 2. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: $$8x - (4x+2) = 9x-15$$ 3. Раскроем скобки и упростим уравнение: $$8x - 4x - 2 = 9x - 15$$ $$4x - 2 = 9x - 15$$ 4. Перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а константы в другую: $$4x - 9x = -15 + 2$$ $$-5x = -13$$ 5. Разделим обе части уравнения на -5, чтобы найти $x$: $$x = \frac{-13}{-5}$$ $$x = \frac{13}{5}$$ $$x = 2,6$$ **Ответ: x = 2,6**