Как расписать решение задачи, чтобы найти количество сторон выпуклого многоугольника через формулу S=d×n=180(n-2)?

Конечно, давай разберемся! Нам нужно найти количество сторон (n) выпуклого многоугольника, зная величину каждого угла. Для этого воспользуемся формулой суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° \cdot (n - 2)$, где: $S$ – сумма углов многоугольника, $n$ – количество сторон многоугольника. Так как у нас каждый угол равен $d$ градусам, то вся сумма углов будет равна $S = d \cdot n$. Подставим это в формулу выше: $d \cdot n = 180° \cdot (n - 2)$. Теперь из этой формулы можно выразить $n$: $d \cdot n = 180° \cdot n - 360°$ $180° \cdot n - d \cdot n = 360°$ $n \cdot (180° - d) = 360°$ $n = \frac{360°}{180° - d}$ Теперь применим эту формулу для каждого случая: а) $d = 90°$ $n = \frac{360°}{180° - 90°} = \frac{360°}{90°} = 4$ б) $d = 60°$ $n = \frac{360°}{180° - 60°} = \frac{360°}{120°} = 3$ в) $d = 120°$ $n = \frac{360°}{180° - 120°} = \frac{360°}{60°} = 6$ г) $d = 108°$ $n = \frac{360°}{180° - 108°} = \frac{360°}{72°} = 5$ **Ответ:** а) 4 стороны б) 3 стороны в) 6 сторон г) 5 сторон