Найди стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 50 см, ∠C=30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см.

Для решения задачи 373 нужно знать свойства параллелограмма и уметь работать с тригонометрическими функциями. Вот как можно решить эту задачу: 1. **Обозначения**: * Пусть $AB = x$, тогда $BC = y$. * Периметр параллелограмма равен $2(x + y) = 50$ см. * Угол $C = 30^\circ$. * Высота $BH = 6,5$ см. 2. **Выразим стороны через периметр**: * $x + y = 25$ см. * $y = 25 - x$. 3. **Используем синус угла для нахождения высоты**: * В прямоугольном треугольнике $BCH$: $\sin(C) = \frac{BH}{BC}$. * $\sin(30^\circ) = \frac{6,5}{y}$. * $\frac{1}{2} = \frac{6,5}{y}$. * $y = 13$ см. 4. **Найдем сторону x**: * $x = 25 - y = 25 - 13 = 12$ см. **Ответ: Стороны параллелограмма равны 12 см и 13 см.**