Объяснишь, как найти количество сторон выпуклого многоугольника, если известен каждый угол, используя формулу S=180(n×2)

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе. Твоя формула немного неточная. Правильная формула для суммы углов выпуклого многоугольника выглядит так: $S = 180° \cdot (n - 2)$, где: - $S$ — сумма углов многоугольника, - $n$ — количество сторон. Чтобы найти количество сторон, когда известен каждый угол, можно воспользоваться другой формулой: $n = \frac{360}{180 - \alpha}$, где: - $n$ — количество сторон, - $\alpha$ — величина угла. Теперь давай решим задачу для каждого случая: а) Если каждый угол равен $90°$: $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$ Это квадрат. б) Если каждый угол равен $60°$: $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$ Это треугольник. в) Если каждый угол равен $120°$: $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$ Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен $108°$: $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны, б) 3 стороны, в) 6 сторон, г) 5 сторон