Помоги подробно решить пример: 7/9 * 1 2/7 + 43 3/4 : 11 2/3 - 3 18/25 + 1 1/45 * (37 1/2 : 2 1/12 - 1 3/23 * 9) + 47/100

Конечно, давай решим! Это длинное выражение, но мы справимся, если будем делать всё по шагам. Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные, а потом выполним действия по порядку. 1. Перевод смешанных дробей в неправильные: $1\frac{2}{7} = \frac{9}{7}$ $43\frac{3}{4} = \frac{175}{4}$ $11\frac{2}{3} = \frac{35}{3}$ $3\frac{18}{25} = \frac{93}{25}$ $1\frac{1}{45} = \frac{46}{45}$ $37\frac{1}{2} = \frac{75}{2}$ $2\frac{1}{12} = \frac{25}{12}$ $1\frac{3}{23} = \frac{26}{23}$ 2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{7} + \frac{175}{4} : \frac{35}{3} - \frac{93}{25} + \frac{46}{45} \cdot (\frac{75}{2} : \frac{25}{12} - \frac{26}{23} \cdot 9) + \frac{47}{100}$ 3. Выполним умножение и деление слева направо: $\frac{7}{9} \cdot \frac{9}{7} = 1$ $\frac{175}{4} : \frac{35}{3} = \frac{175}{4} \cdot \frac{3}{35} = \frac{525}{140} = \frac{15}{4}$ 4. Продолжаем вычислять выражение: $1 + \frac{15}{4} - \frac{93}{25} + \frac{46}{45} \cdot (\frac{75}{2} : \frac{25}{12} - \frac{26}{23} \cdot 9) + \frac{47}{100}$ 5. Выполним деление и умножение в скобках: $\frac{75}{2} : \frac{25}{12} = \frac{75}{2} \cdot \frac{12}{25} = \frac{900}{50} = 18$ $\frac{26}{23} \cdot 9 = \frac{234}{23}$ 6. Продолжаем вычислять выражение в скобках: $18 - \frac{234}{23} = \frac{414}{23} - \frac{234}{23} = \frac{180}{23}$ 7. Теперь умножаем на дробь перед скобками: $\frac{46}{45} \cdot \frac{180}{23} = \frac{46 \cdot 180}{45 \cdot 23} = \frac{8280}{1035} = \frac{184}{23}$ 8. Подставляем в основное выражение: $1 + \frac{15}{4} - \frac{93}{25} + \frac{184}{23} + \frac{47}{100}$ 9. Приводим все дроби к общему знаменателю (2300): $\frac{2300}{2300} + \frac{8625}{2300} - \frac{8556}{2300} + \frac{18400}{2300} + \frac{1081}{2300}$ 10. Складываем и вычитаем: $\frac{2300 + 8625 - 8556 + 18400 + 1081}{2300} = \frac{21850}{2300} = \frac{2185}{230} = \frac{437}{46}$ 11. Переводим в смешанную дробь: $\frac{437}{46} = 9\frac{23}{46} = 9\frac{1}{2}$ **Ответ: $9\frac{1}{2}$**