Упрости выражение (a-2)/(a+2) - (a+2)/(a-2) : 2a/(4-a²)

Тебе нужно упростить выражение? $$(\frac{a-2}{a+2} - \frac{a+2}{a-2}) : \frac{2a}{4-a^2}$$ 1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю: $$\frac{(a-2)(a-2) - (a+2)(a+2)}{(a+2)(a-2)}$$ 2. Раскрываем скобки в числителе: $$\frac{a^2 - 4a + 4 - (a^2 + 4a + 4)}{(a+2)(a-2)} = \frac{a^2 - 4a + 4 - a^2 - 4a - 4}{(a+2)(a-2)}$$ 3. Упрощаем числитель: $$\frac{-8a}{(a+2)(a-2)}$$ 4. Преобразуем деление в умножение, перевернув вторую дробь. Учитываем, что $4 - a^2 = -(a^2 - 4) = -(a-2)(a+2)$: $$\frac{-8a}{(a+2)(a-2)} \cdot \frac{4-a^2}{2a} = \frac{-8a}{(a+2)(a-2)} \cdot \frac{-(a-2)(a+2)}{2a}$$ 5. Сокращаем дроби: $$\frac{-8a \cdot (-(a-2)(a+2))}{(a+2)(a-2) \cdot 2a} = \frac{8}{2} = 4$$ **Ответ: 4**