Ты просишь изобразить на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющее неравенству x < 3.

Сейчас помогу разобраться с этими заданиями! **17.** Давай проверим каждое утверждение: * $-18 \in Z$ (Z - это целые числа): Это правда, -18 - целое число. * $\frac{12}{15} \in N$ (N - это натуральные числа): $\frac{12}{15}$ нельзя упростить до натурального числа, так что это неверно. * $205 \in Q$ (Q - это рациональные числа): 205 можно представить в виде дроби $\frac{205}{1}$, значит, это рациональное число. * $2,5 \notin R$ (R - это действительные числа): 2,5 - это действительное число, так что это неверно. * $2 + \sqrt{2} \in R$: $\sqrt{2}$ - иррациональное число, но если прибавить к нему 2, оно все равно останется действительным числом. * $\sqrt{3} \notin N$: $\sqrt{3}$ - это примерно 1,73, что не является натуральным числом. * $\sqrt{2} \in Q$: $\sqrt{2}$ - иррациональное число, а значит, не рациональное. * $0,15 \in Z$: 0,15 - это не целое число, так что не подходит. * $0,(8) \in R$: 0,(8) - это бесконечная десятичная дробь, но она является действительным числом. * $3,38 \notin Q$: 3,38 - это десятичная дробь, которую можно представить в виде рациональной дроби, так что неверно. * $3\frac{1}{4} + 0,25 \in R$: $3\frac{1}{4} + 0,25 = 3,25 + 0,25 = 3,5$. 3,5 - это действительное число. * $4 + \sqrt{4} \in Z$: $\sqrt{4} = 2$, значит, $4 + 2 = 6$, а 6 - это целое число. **18.** Сейчас запишем с помощью знака включения: * Q и N: $N \subset Q$ (все натуральные числа являются рациональными). * Q и Z: $Z \subset Q$ (все целые числа являются рациональными). * R и N: $N \subset R$ (все натуральные числа являются действительными). * R и Z: $Z \subset R$ (все целые числа являются действительными). **19.** Изобразим неравенства на координатной прямой: * a) $x < 3$: -----(3)----> x (числа меньше 3, не включая 3) * б) $-2 < x < 4$: ----(-2)-----(4)----> x (числа между -2 и 4, не включая -2 и 4) * в) $x \ge 1$: -----[1)-----> x (числа больше или равны 1) * г) $5 \le x \le 7,5$: -----[5]-----[7,5]----> x (числа между 5 и 7,5, включая 5 и 7,5) * д) $0 < x \le 2,5$: -----(0]-----[2,5]----> x (числа больше 0, но меньше или равны 2,5) * e) $x \ge 10,5$: -----[10,5)-----> x (числа больше или равны 10,5)