Вопрос:

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°?

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180°(n - 2)$, где $n$ - количество сторон многоугольника, $S$ - сумма углов многоугольника. Еще нам понадобится формула для вычисления величины одного угла правильного многоугольника: $\alpha = \frac{180°(n - 2)}{n}$. Выразим из нее $n$: $n = \frac{360}{180-\alpha}$. а) Если каждый угол равен 90°, то $n = \frac{360}{180-90} = 4$. Это квадрат. б) Если каждый угол равен 60°, то $n = \frac{360}{180-60} = 3$. Это треугольник. в) Если каждый угол равен 120°, то $n = \frac{360}{180-120} = 6$. Это шестиугольник. г) Если каждый угол равен 108°, то $n = \frac{360}{180-108} = 5$. Это пятиугольник.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи