Объясни, существует ли значение переменной x, при котором верно равенство: sqrt(x) = 0,1

Question

Вопрос:

Объясни, существует ли значение переменной x, при котором верно равенство: sqrt(x) = 0,1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этими уравнениями. Нам нужно понять, при каких значениях $x$ они имеют смысл. 304. а) $\sqrt{x} = 0{,}1$. Квадратный корень существует только из неотрицательных чисел, и $0{,}1$ — положительное число, значит, решение есть. б) $\sqrt{x} = -10$. Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решения нет. в) $\sqrt{x+1} = 0$. Здесь подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x+1 \geq 0$, то есть $x \geq -1$. Решение есть, если $x+1 = 0$, то есть $x = -1$. г) $\sqrt{x-3} = 0$. Аналогично, $x-3 \geq 0$, значит, $x \geq 3$. Решение есть, если $x-3 = 0$, то есть $x = 3$. 305. а) $\sqrt{x} = 11$. Решение есть, так как $x$ должен быть неотрицательным. Тогда $x = 11^2 = 121$. б) $10\sqrt{x} = 3$. Здесь тоже $x$ должен быть неотрицательным. $\sqrt{x} = \frac{3}{10}$, значит, $x = (\frac{3}{10})^2 = \frac{9}{100} = 0{,}09$. в) $\sqrt{x} = -20$. Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому решения нет. г) $2\sqrt{x-1} = 0$. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: $x-1 \geq 0$, то есть $x \geq 1$. Решение есть, если $x-1 = 0$, то есть $x = 1$. д) $5 - \sqrt{x} = 0$. Здесь $\sqrt{x} = 5$, значит, $x = 5^2 = 25$. е) $2 + \sqrt{x} = 0$. Здесь $\sqrt{x} = -2$, что невозможно, так как квадратный корень не может быть отрицательным.

Объясни, существует ли значение переменной x, при котором верно равенство: sqrt(x) = 0,1

Ответ ассистента

Другие решения