Укажи допустимые значения переменной в выражении: a) x² - 8x + 9

Для начала разберемся, что такое допустимые значения переменной. Это все числа, которые можно подставить вместо $x$ в выражение, чтобы оно имело смысл. Главное, чтобы не было деления на ноль! a) $x^2 - 8x + 9$ – здесь нет дробей, поэтому $x$ может быть любым числом. б) $\frac{1}{6x - 3}$ – нужно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $6x - 3 \neq 0$. Решаем уравнение: $6x \neq 3$, значит, $x \neq \frac{1}{2}$. в) $\frac{7}{3x - 6}$ – опять знаменатель не должен быть нулем: $3x - 6 \neq 0$. Решаем: $3x \neq 6$, значит, $x \neq 2$. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$ – тут два условия: $4x \neq 0$ и $x + 1 \neq 0$. Значит, $x \neq 0$ и $x \neq -1$. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$ – здесь знаменатель $x^2 + 25$. Так как $x^2$ всегда неотрицательное число, то $x^2 + 25$ всегда больше нуля. Значит, $x$ может быть любым числом. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$ – здесь две дроби, поэтому $x + 8 \neq 0$ и $x \neq 0$. Значит, $x \neq -8$ и $x \neq 0$. **Ответ:** a) $x$ - любое число б) $x \neq \frac{1}{2}$ в) $x \neq 2$ г) $x \neq 0$, $x \neq -1$ д) $x$ - любое число е) $x \neq -8$, $x \neq 0$