Выполни действия с дробями: 1) 2/3 + 5/8

Конечно, сейчас помогу! Выполним действия с дробями из твоего задания. 1) $\frac{2}{3} + \frac{5}{8}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 3 и 8 это будет 24. $\frac{2}{3} = \frac{2 * 8}{3 * 8} = \frac{16}{24}$ $\frac{5}{8} = \frac{5 * 3}{8 * 3} = \frac{15}{24}$ Теперь складываем: $\frac{16}{24} + \frac{15}{24} = \frac{16 + 15}{24} = \frac{31}{24}$ Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{31}{24} = 1\frac{7}{24}$ 2) $\frac{7}{12} - \frac{3}{8}$ Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24. $\frac{7}{12} = \frac{7 * 2}{12 * 2} = \frac{14}{24}$ $\frac{3}{8} = \frac{3 * 3}{8 * 3} = \frac{9}{24}$ Вычитаем: $\frac{14}{24} - \frac{9}{24} = \frac{14 - 9}{24} = \frac{5}{24}$ 3) $3\frac{5}{6} - 2\frac{1}{4}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{5}{6} = \frac{3 * 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$ $2\frac{1}{4} = \frac{2 * 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$ Общий знаменатель для 6 и 4 будет 12. $\frac{23}{6} = \frac{23 * 2}{6 * 2} = \frac{46}{12}$ $\frac{9}{4} = \frac{9 * 3}{4 * 3} = \frac{27}{12}$ Вычитаем: $\frac{46}{12} - \frac{27}{12} = \frac{46 - 27}{12} = \frac{19}{12}$ Выделим целую часть: $\frac{19}{12} = 1\frac{7}{12}$ 4) $9 - 1\frac{3}{5} : 4\frac{1}{2}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{3}{5} = \frac{1 * 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$ $4\frac{1}{2} = \frac{4 * 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$ Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{8}{5} : \frac{9}{2} = \frac{8}{5} * \frac{2}{9} = \frac{8 * 2}{5 * 9} = \frac{16}{45}$ Вычитаем из 9: $9 - \frac{16}{45} = \frac{9 * 45}{45} - \frac{16}{45} = \frac{405 - 16}{45} = \frac{389}{45}$ Выделим целую часть: $\frac{389}{45} = 8\frac{29}{45}$ 5) $8\frac{1}{7} - 2\frac{2}{3} - 6\frac{11}{21}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $8\frac{1}{7} = \frac{8 * 7 + 1}{7} = \frac{57}{7}$ $2\frac{2}{3} = \frac{2 * 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ $6\frac{11}{21} = \frac{6 * 21 + 11}{21} = \frac{137}{21}$ Общий знаменатель для 7, 3 и 21 будет 21. $\frac{57}{7} = \frac{57 * 3}{7 * 3} = \frac{171}{21}$ $\frac{8}{3} = \frac{8 * 7}{3 * 7} = \frac{56}{21}$ Вычитаем: $\frac{171}{21} - \frac{56}{21} - \frac{137}{21} = \frac{171 - 56 - 137}{21} = \frac{-22}{21}$ Это неправильная дробь, выделим целую часть: $\frac{-22}{21} = -1\frac{1}{21}$ 6) $\frac{2}{3} : \frac{9}{10}$ Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{2}{3} : \frac{9}{10} = \frac{2}{3} * \frac{10}{9} = \frac{2 * 10}{3 * 9} = \frac{20}{27}$ 7) $1\frac{2}{3} * 5\frac{1}{2}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{2}{3} = \frac{1 * 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$ $5\frac{1}{2} = \frac{5 * 2 + 1}{2} = \frac{11}{2}$ Умножаем: $\frac{5}{3} * \frac{11}{2} = \frac{5 * 11}{3 * 2} = \frac{55}{6}$ Выделим целую часть: $\frac{55}{6} = 9\frac{1}{6}$ 8) $3\frac{5}{9} : 2\frac{2}{3}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $3\frac{5}{9} = \frac{3 * 9 + 5}{9} = \frac{32}{9}$ $2\frac{2}{3} = \frac{2 * 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{32}{9} : \frac{8}{3} = \frac{32}{9} * \frac{3}{8} = \frac{32 * 3}{9 * 8} = \frac{96}{72}$ Сократим дробь: $\frac{96}{72} = \frac{4}{3}$ Выделим целую часть: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ 9) $1\frac{5}{9} : 1\frac{8}{27}$ Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{5}{9} = \frac{1 * 9 + 5}{9} = \frac{14}{9}$ $1\frac{8}{27} = \frac{1 * 27 + 8}{27} = \frac{35}{27}$ Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{14}{9} : \frac{35}{27} = \frac{14}{9} * \frac{27}{35} = \frac{14 * 27}{9 * 35} = \frac{378}{315}$ Сократим дробь: $\frac{378}{315} = \frac{6}{5}$ Выделим целую часть: $\frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}$ 10) $5 : \frac{15}{16}$ Деление заменяем умножением на обратную дробь: $5 : \frac{15}{16} = 5 * \frac{16}{15} = \frac{5 * 16}{15} = \frac{80}{15}$ Сократим дробь: $\frac{80}{15} = \frac{16}{3}$ Выделим целую часть: $\frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если возникнут ещё вопросы, обращайся!