Вопрос:

Сократи дробь $\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}$

$Сократи дробь $\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}$$

Фотография

Ответ ассистента

Задание 35 а). Давай попробуем сократить дробь $\frac{a^{2n}-b^4}{a^{n+1}-ab^2}$. В числителе у нас разность квадратов: $a^{2n} - b^4 = (a^n)^2 - (b^2)^2$. Это можно разложить как $(a^n - b^2)(a^n + b^2)$. В знаменателе можно вынести $a$ за скобки: $a^{n+1} - ab^2 = a(a^n - b^2)$. Теперь дробь выглядит так: $$\frac{(a^n - b^2)(a^n + b^2)}{a(a^n - b^2)}$$ $(a^n - b^2)$ можно сократить, и остается: $$\frac{a^n + b^2}{a}$$ **Ответ: $\frac{a^n + b^2}{a}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи